1² 2² ... n²错位相减法

您问的其实是一个问题等比数列求和公式,公比q≠0时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).n为项数所以1/2^3+1/2^4+..+1/2^(n+1)=1/2^3[1-1/2^(n-1)]/(1-1/

你的题目有误,最后一项是 (n+1)/3^n再问：课时老师说最后是只有两项的啊？？？再答：仅仅是没有合并而已，通分即可ps 宝马的答案好些有误。嘿嘿再问：能不能详细的讲一下最后3个

Sn=a1+a2+a3……+an=1+3×3+5×3²+……+(2n-1)×3^(n-1)3Sn=3+3×3²+……+(2n-3)×3^(n-1)+(2n-1)×3^n上面两式相减

解题思路：你的作法中前n个式子构成等比数列，求和，化简转化求解，即可解题过程：

Sn=1+3+5+…+(2n-1)Sn=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+…+12Sn=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+…+(2n-1+1)=2n+2n+2n+…+2n=

总结：对于是分式的an求前N项和,上面是等差数列,下面是等比数列的,就会用到错位相减法.Sn=.1/qSn=.q为分母的公比

Sn=1*2+3*2^2+.（2n-1)*2^n2Sn=1*2^2+3*2^3+.(2n-2）*2^n+（2n-1)*2^(n+1)Sn-2Sn=2+2^3+2^4+.2^（n+1）-（2n-1）*2

确定是错位相减?再问：对再问：要错位相减再问：最好你写下来然后拍照发给我再问：靠你了再答：亲，不要这样子再问：额，不小心点采纳你了再答：我刚错了位，解不出再答：题目提示是什么？再问：额，不会吧？明天我

错位相减法是求和的一种解题方法.在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用.这是例子（格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式）：S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-

你都知道用错位相减法还来问?、、、设原式=T=1*2+2*2*2^2+...+n*2^n那么2T=1*2^2+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)相减得T=n*2^(n+1)-2-（2^2+2^

由题可知，{（2n-1）xn-1}的通项是等差数列{2n-1}的通项与等比数列{xn-1}的通项之积．∵Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1，∴xSn＝x+3x2+…+(2n−3)

先拆项求和,（1+3+……+2n-1）+（2+2^2+……+2^n）然后直接代公式就OK,（1+2n-1）*n/2+2（1-2^n）/（1-2）=?如果一定要用错位相减,那么对右边来说,Sn=2+2^

一般是要将原式乘以一个因式,然后与原来的式子相比较,使新式子的第一项的次数等于原式的第二项,因此错一个位,将原式与新式相减（第二项减第一项）,得到的差一般是个简单的因式.

解题思路：利用数列的错位相减法求数列和的问题，解题过程：

如图

令Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^naSn=1+2/a+3/a^2+...+n/a^(n-1)(a-1)Sn=1+1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^(n-1)-n/

设：Cn=anbn则：H(n)=1×2＋7×2²＋13×2³＋19×2^4＋…＋(6n－5)×2^n两边乘以2,得：2H(n)=====1×2²＋7×3³＋13

通项写成n*2^n-n.对前一部分用错位相减法,后一部分为等差直接求和前一部分：Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n等号两边同*2得2Sn=1*2^2+

最简单的办法就是你代入n=1看结果和数列第一项是否相等哪个相等就是哪个通用办法是看项数例如1/3+1/3^2+...+1/3^n有几项?看指数1,2,3,...,n就有n项,q^n1+1/3+1/3^

Sn=2×3+3×3^2+……+(n+1)×3^n3Sn=2×3^2+3×3^3+……+n×3^n+(n+1)×3^(n+1)-2Sn=6+3^2+3^3+……+3^n-(n+1)×3^(n+1)=6