(3x的平方 ycosx)dx (sinx-4y的立方)=0-搜答案-搜搜考试网

这个也算是技巧了啊...看到被积函数很复杂的时候就看看格林公式能不能用

∫（x^2-2x+3）dx=1/3）x^3-x^2+3x+c带入积分限就好再问：3x减2分之一dx,范围是一到二，求定积分再答：再问：再答：一样的

(cosxsiny)dx+(sinxcosy)dy=0sinydsinx+sinxdsiny=0dsinx/sinx+dsiny/siny=0d(lnsinx)+d(lnsiny)=0d(ln(sin

PS:字母后跟数字a的,数字a表示a次冥第一题用倍角公式,将cosx化成cos2x就搞定了.这个很容易,相信不用写具体吧?第二题,令t=Inx,则0

(3x²tany-y²sinx)dx+(x²sec²y+2ycosx-4)dy=0tanydx³+y²dcosx+x²dtany+

如图：

令2-3x^2=t^2,得-6xdx=2tdt,也即xdx=-1/3*tdt∫x/根号(2-3x平方)dx=∫(-1/3)*tdt/t=-1/3*t+c=-√(2-3x^2)/3+c

∫dx/(x²+2x+5)=∫d(x+1)/[(x+1)²+4]=(1/2)arctan[(x+1)/2]+C

原式=积分符号Inxd（Inx）=1/2（Inx）²+C再问：不是是Inx/x²dx再答：哦，看错了原式=-∫Inxd(x^-1)=-(lnx*x^(-1)-∫1/xdInx=-I

1.e^xdx+ydy=dx(e^x-1)dx+ydy=0通解e^x-x+(1/2)y^2=C2.dy/dx=y*x+ydy/dx=y(x+1)dy/y=(x+1)dx通解lny+(1/2)(x+1)

1/[x^2(1-x)]=A/(x-1)+B/x+C/x^2Ax^2+Bx(x-1)+C(x-1)=-1x=0:C=1x=1:A=-1x=-1:A+2B-2C=-1B=1∫dx/[x^2(1-x)]=

原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C

∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C

你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c

d(-1/x)(-1/x)'=1/x^2

dy/dx-ycosx=e^sinx

【e^(--sinx)y】'=e^(--sinx)【y'--ycosx】=e^(--sinx)*e^(sinx)=1,因此e^(--sinx)y=x+C,y=e^(sinx)(x+C).

原式=∫dx/[(x+1)^2+1]=∫d(x+1)/[(x+1)^2+1]=arctan(x+1)+C

=∫(x^2-4x+4)*x^(-1/2)dx=∫[x^(3/2)-4x^(1/2)+4x^(-1/2)]dx=2x^(5/2)/5-8x^(3/2)/3+8x^(1/2)+C=2x^2√x-8x√x

x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx=S((tant)^3/(sect)^3*)(sect)^2dt=S(tant)^3/se

再问：会了，谢了。再答：写答案时记得加上字母C