三角形ABC,以AB为直径,D为BC中点

连接od,oe三角形obd,oce三边相等,是全等三角形由此可知角abc等于角acb三角形abc是等腰三角形,ab=ac

因为∠A=60°所以∠B+∠C=180-∠A=180-16=120°因为OB=OD,所以∠B=∠ODB同理∠C=∠CEO,在△OBD中,∠DOB=180-2∠B,∠EOC=180-2∠C所以∠DOB+

（1）因为D在圆周上,所以∠ADB=90°,所以AD垂直BC于D点,且AB=AC,所以D为bc中点（2）连接圆心O与D,因为OD=AO=BO=2,且DE⊥AB,DE=1,所以BD=2,DE根号3再问：

这样做,过A作一条平行于BC的线,然后延长CE交刚才所作的平行线于G.因为：AB为直径的半圆交BC于点D,所以AD⊥BD.又AB=AC.所以BD=DC在△GAE和△CBE中.AE=1/3AB,所以AE

连结DE,CE,AD因为AC是直径,所以∠AEC=∠ADC=90°所以AD⊥BC因为弧CD=弧DE则CD=DE则∠DCE=∠DEC因为∠B+∠DCE=∠DEB+∠DEC=90°所以∠B=∠DEB所以B

解(1)证明:连接OD,OE,因为E为BC的中点,O为AB的中点所以OE平行与AC,所以∠EOB=∠BAC又∠DOE=∠ADO=∠BAC所以∠EOB=∠DOE在三角形DOE和三角形EOB中,DO=BO

因为三角形ABC是等边三角形所以角B=角C=60度因为OB=OD=OC=OE所以三角形BOD和三角形COE都是等边三角形所以角BOD=角EOC=60度所以角DOE=180-60-60=60度再问：（2

（1）BD与DE相交于D点,D为圆上一点,可知两条直线相交,只有一个交点,因此,DE与圆只有一个交点,所以,DE是圆的切线  

（1）求证：DE⊥ACBC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]∠CDE+∠ACD

1.连接AD.则有∠ADB=90°（直径所对的圆周角）即AD⊥BC因为AB=AC所以BD=BC(等腰三角形底边上的高是底边的平分线)2.等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线∠BAC=40°,所以∠BA

(1)∵∠A=60°,AB=AC,  ∴△ABC为等边三角形,   ∴∠B=∠C=60°；又∵OB=OD,OE=OC；  ∴△BO

 再问：为什么那个角等于九十度他没说那是中点不能直接说再答：圆直径所对的角是直角再答：所以三线合一再问：哦哦谢谢再问：哦哦谢谢

﹙1﹚∠A＝50°∠B＝90°50＝40°∠ODB＝∠B＝40°∴∠BOD＝180°－40°×2＝100°﹙2﹚连接BD∵AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,∴∠AEB＝90°∵D、F分别是BC和CE的中

(1)连接AE.则在半圆O中,AC是直径,那么角AEC=90度、ADC=90度；也就是说AE垂直BC因为AB=AC在等腰三角形ABC中,底边上的高也是底边的中垂线所以E是BC的中点.(2)直角三角形A

∵BD=CE∴弧bd=弧ce∴弧bde=弧ced∴∠B=∠C∴AB=AC同圆或等圆中,弦相等,对应的圆心角相等,弧相等,圆周角相等弧BD=弧CE加上公共弧DE就得到弧BDE=弧CED同弧所对圆周角相等

连接CD过E作EF//CDAE*AC=AD*ABAD/AC=AE/AB三角形ADE的面积＝四边形DBCE面积的一半三角形ADE的面积=1/3三角形ABC既AD*EF/AB*CD=1/3AD*AECOS

第一问,连接AD,得角BDA=90度,又三角形ABC为等腰三角形,根据三线合一得AD平分BC,D为BC中点；第二问：DE为圆的切线理由如下：连接DO,DO为三角形ABC的中位线,DO与AC平行,角DE

1.连接od∵od=oc=r,oc=1/2ac=1/2ab∴od=1/2ab∵ao=co所以od‖ab因为角dea=90°,所以od⊥efDE是圆O的切线,得证解2：过c做ab平行线交ef与gfc：c

如图,因为AB为直径,所以角ADC等于90°（圆周角所对的弦为直径）,所以要想两个三角形全等,则加AB=AC或者角B=角C其中一个条件即可