三角形ABC中,cosA的平方 cosB的平方=sin(A B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 22:07:59
a^2-b^2+2bc-c^2=S有S=0.5bcSINACOSA=(-a^2+b^2+c^2)/2bcCOSA-1=(-a^2+b^2+c^2-2bc)/2bc=-S/2bcCOSA-1=-0.25
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
|2cosA-根号3|+(1-tanC)平方=0则|2cosA-根号3|=0,cosA=根号3/2,A=30度(1-tanC)=0,tanC=1,C=45度,B=105度.三角形ABC为钝角三角形
sinA+cosA=1/5(sinA+cosA)^2=1/25=1+2sinAcosA2sinAcosA=-24/25(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=
²-bc-2c²=0(b+c)(b-2c)=0b+c不等于0,所以b=2c根据余弦定理b²+c²-2bc*cosA=a²4c²+c²
(sinA)^2+(cosA)^2=1
cos²(A/2)=(b+c)/2c2cos²(A/2)-1=cosA=b/c说明是个直角三角形
因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2所以a/CosA=b/CosB=c/CosC根据正弦定理a=2R*SinAb=2R*SinBc=2R*sinC得SinA/cosA=SinB/C
(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinCcosAsinC+2sinCcosC=cosAsinB+2sinBcosBcosAsinC+sin2C=cosAsinB+sin2
题目应该是这样子吧:证明:在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在(0°,90°)上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B
三角形ABC中,若COSA+COSB=SINC,则三角形ABC是直角三角形证明如下cosA+cosB=sinC=sin[π-(A+B)]∴cosA+cosB=sin(A+B)∴cosA+cosB=si
cosA/2的平方=(1+cosA)/2则(1+cosA)/2=(b+c)/2c所以cosA=b/c所以三角形是直角三角形
∵cosB/cosA=a/b又:根据正弦定理:a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A
a-b=c(cosB-cosA)a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b2(a-b
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25所以sinAcosA=-12/25得:cosA
sinBsinC=(cosA+1)/22sinBsinC=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinCsinBsinC+cosBcosC=1cos(B-C)=1B-C=0B=C所以是等
这个就是余弦定理的证明在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得:
1-cosA=2sin(A/2)^2;1-cosB=2sin(B/2)^2;a/b=sinA/sinB=2sin(A/2)cos(A/2)/2sin(B/2)cos(B/2);所以有2sin(A/2)
sin²A+cosA=5/4,1-cos²A+cosA=5/4,解得cosA=1/2b+c=√3a,即sinB+sinC=√3sinA=3/2=2sin((B+C)/2)cos((
∵4b²+3c²=4√3bc∴4b²+3c²-4√3bc=0∴(2b)²-4√3bc+(√3c)²=0∴(2b-√3c)²=0∴2