三角形ABC中CE平分角ACB且AE垂直CE角AED 角CAE=180°

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三个角度数分别为20°、80°、80°你先自己作图,然后设∠BCD为x°,则∠B=(60-x)°,∠A=∠ACB=(2x)°,再相加等于180°就可以了

解法一：作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GD

分别延长AF与AG交BC边于点M,N因为角ABG=角NBG角AGB=NGB角=90度BG=BG所以三角形ABG全等于三角形NBG所以AG=NG,AB=NB同理AF=MF,AC=MC所以FG为三角形AM

1.180°-（80°/2）-（60°/2）=110°2.180°-（180°-40°）/2=110°3.180°-（180°-n°）/2=90°+n°/2

什么面积

22度再问：过程,再答：AB=BC,角BAC=BCACD平分BCA，BCD=ACD所以，2ACD=ACBCE垂直AE,BAC+ECA=90度BAC+ACD+57度=90度3/2ACB+57=90ACB

延长AE至F交BC于F证明△AEC全等于△FEC得到∠EAC＝∠EFC∵∠EAC+∠DEA＝180∴∠EFC+∠DEA＝180∵∠EFC+∠EFB＝180∴∠DEA＝∠EFB（等角的补角相等）∴DE‖

∵BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB∴∠DBC=1/2∠ABC,∴∠DCB=1/2∠ACB∵BE,CE分别平分∠ABC和∠ACB的外角∠MBC,∠NCB∴∠CBE=1/2∠MBC∠,∠BCE=1/2

(1)∠ABC=80°,BD为角平分线所以,∠IBC=40°∠ACB=60°,CE为角平分线所以,∠ICB=30°所以,∠IBC+∠ICB=70°△BIC中,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°所以

稍等再答：设AD与EC的交点是O在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CDAD是角平分线,那么有角EAO=角FA0再加上AE=AF,AO=AO所以由边角边得到:三角形AEO和三角形

由题意,AC×BC＝CD×AB,勾股定理求得AB＝15cm故CD＝7.5cm因为D为中点,故BE＝3.75cm三角形BCD中,BC＝12cm,BE＝3.6cm勾股定理求得CE＝12.57cm

由CE垂直AE且CE平分角ACB得角BAC=角ABC；角AEC+角BEC+角BED+角AED=360度；角AEC+角BEC=180度,那么角BED+角AED=180度；又角AED+角CAE=180度得

CD平分角ACB所以角BCD=1/2角ACBAB=AC所以角B=角ACB因为CE垂直AB所以角B+角BCE=90所以角B+（角BCD-角DCE）=90所以角ACB+（1/2角ACB-42）=90所以角

22度这是个钝角三角形,角DCE=57度角CDA=33度即角B+BCD=33度角B=ACB=2角BCD所以角BCD=11度角ACB=22度

角BCE=CDA（同位角）,角ECA=CAF（内错角）；则角CAF=CDF；三角形ACD为等腰三角形,AC=CD；等腰三角形底边上的中线和角平分线重合,则CF是角ACD的平分线；角BCE+CFD=EC

其实解决这个问题的一个捷径是把三角形ABC假设为等腰三角形,边AB和AC相等.因为从题目的意思看答案是唯一的,那么三角形是等腰三角形情况下答案才是唯一的.如果是任意的三角形,那估计没解了.角DEC和角

延长AE,交CB于点M∵∠ACE＝∠MCE,∠CEM=∠AEC=90°,CE=CE∴△CEM≌△CEA∴ME=AECM=AC=10∴BM=4∵F是AB中点∴EF是三角形ABM的中位线∴EF=1/2BM

过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN（A,A,S）∴EM=EN.同理：EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP（H,L）∴∠

证明：在BC上取BM=BE设ECBD相交于点N连接NM则△BMN≌△BEN∴∠BMN=∠BEN∴∠NMC=∠NEA∵BD平分角ABC,CE平分角ACB角A=60度∴∠BNC=∠END=120°∴∠A+