三角形abc满足向量ab ac=2根号2角bac=30,m是三角形内一点-搜答案-搜搜考试网

向量AE=向量OE-向量OA=向量OB+向量OC（由已知条件得出）向量BC=向量OC-向量OB则有向量AE*向量BC=OC的平方-OB的平方=0（O是外心OC=OB）AE垂直BC

let|OA|=|OB|=|OC|=kOA+OB+OC=0OA.OA=(OB+OC).(OB+OC)k^2=2k^2+2OB.OC=>OB.OC=-k^2/2similarlyOC=-(OA+OB)O

向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AP∴向量PC=2向量AP∴P是AC的三等分点

∵向量OB-向量OC=向量CB=向量AB-向量AC向量0B+向量OC-2向量OA=（向量OB-向量OA）+（向量OC-向量OA）=向量AB+向量AC∴（向量AB-向量AC）*（向量AB+向量AC）=0

S三角形ABP：S三角形ABC=1：2（过程推导有点繁琐所以没写）再问：写一下谢谢啦再答：呵呵，有朋友写了。你看一下他的吧！不好意思了。

用字母表示向量|OB-OC|=|OB+OC-2OA|平方得OB^2-2OB*OC*cos+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos-4OA*OC*co

向量CB点积向量AB＝0说明两向量互相垂直三角形ABC为直角三角形.

向量【AB=AA1+A1B=AA1+(A1B1-BB1)=A1B1+(AA1-BB1)】又AA1=BB1故向量【AB=A1B1】则线段【AB=A1B1】------------------------

向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB向量PA+向量PB+2向量PC=3(向量PB-向量PA)4向量PA+2向量PC=2向量PB2向量PA=向量CB所以PA∥CB面积之比为1：2再问：为什么PA∥

两种做法,一种是以以CA、CB为两坐标轴,建系来求解；另一种中直接使用向量的运算.以下计算中均是向量,向量CM=向量CA+向量AM=向量CA+向量BA=向量CA+（向量CA-向量CB）=2向量CA-向

OB+OC等于BCOB+OC-2OA等于OB-OA+OC-OA=BA+CA也就是说向量bc垂直于向量ba加向量ca这句话其实就是三线合一的变形

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

根号3采纳哦

因为PC和AP是向量,所以很容易看出来P在AC上,所以三角形PBC的面积是三角形ABC面积的1/3

O为三角形ABC所在平面内一点,OA+OB+OC=0点O是三角形ABC的重心(OA,OB,OC,0为向量)取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD,则四边形BOCE是平行四边形∴向量OB=向量C

选A过D作DE//AC.BD/BC=DE/AC=2/3故ED=2/3b同理AE=1/3c向量AD=向量AE+向量ED=2/3b+1/3c

解答:∵向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB∴ 向量PA+向量PB+4向量PC=向量PB-向量PA∴ 2向量PA+4向量PC=0∴ 向量PA=-2向量PC∴

直角三角形,角C=90

cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线

“向量PA+向量PB+向量PC=向量0”——可得出“P为三角形重心”由三角形重心性质,向量AB+向量AC=2向量AP