三角形外心是射影三角形垂心

这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助：【一些结论】：以下皆是向量1若P是△ABC的重心PA+PB+PC=02若P是△ABC的垂心PA•PB=PB•PC=PA•PC

晕,这么简单的一道题,上课估计没听讲吧依题,P在ABC的射影设为O,则OA=OB=OC,因为是ABC的外心,即OA=OB=OC为半径,又OP是射影,故OP垂直于ABC,那么对于三角形OPA=OPB=O

做出P在abc的射影0则PO垂直平面ABC因为O为ABC的外心所以OA=OB=OC则PA的平方=OA的平方+OP的平方PB2=OB2+OP2PC2=OC2+OP2所以PA=PB=PC

三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．

一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理：三角形的三条高交于一

重心：中线交点.重心分中线为2:1.垂心：高线交点.外心：三边垂直平分线交点,外接圆圆心.内心：三角角平分线交点,内切圆圆心.

这还要证明?棱长相等,又有公共的垂线,勾股定理就告诉你三条射影长度也等.那这不是外心是什麼?

外心即外接圆的圆心,此时三角形三个顶点在圆上,圆心到三个顶点的距离相等,即外心到三角形三个顶点距离相等,因此外心是三角形三条边的中垂线的交点内心即内切圆的圆心,此时三角形三条边都与圆相切,圆心到三条边

重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；垂心:三角形三条高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;外心:三中垂线的交点;旁心:一

重心：中线交点.重心分中线为2:1.垂心：高线交点.外心：三边垂直平分线交点,外接圆圆心.内心：三角角平分线交点,内切圆圆心.三角形的五心一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到

内心：三角形的三内角平分线交于一点.（内心定理）外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点.（外心定理）中心：等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心：三角形的三条高交于一

垂直于三角形所在平面且过三角形外心的一条直线

内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的三等分点,到顶点

1、点到三角形三条边的距离相等时,点的射影是三角形的内心2、点到三角形三个顶点的距离相等时,点的射影是三角形的外心3、点与三角形三个顶点的连线与顶点相对的边垂直时,点的射影是三角形的垂心

重心：中线的交点垂心：高（垂线）的交点外心：三角形的外接圆的圆心,即边的垂直平分线的交点内心：三角形的内接圆的圆心,即角平分线的交点中心：即几何中心,主要是在中心对称图形中提旁心:三角形任意两角的外角

答：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.（重心定理）,这个交点叫做三角形的重心.三角形的三边的垂直平分线交于一点.（外心定理）这个点叫做三角形的外心.三角形的三条高交于

分析：正三棱锥的底面是一个正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形,由等腰三角形和正三角形的性质可证.已知：正三棱锥PABC,O是顶点P在ABC上的射影求证：O为△ABC的内心、外心证明：作OD⊥BC于点

外心三条边的垂直平分线的交点即外接圆的圆心三条高的交点叫垂心锐角三角形垂心在内部直角三角形垂心在直角顶点钝角三角形垂心在外部垂心是高线的交点垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点

三角形内接圆的圆心就是内心,也就是三条内角平分线的交点外接圆的圆心就是外心,也就是三边中垂线的交点三条高的交点就是垂心三条中线的交点就是重心

这个定理就是欧拉定理.以下为三种证法欧拉线的证法1　　作△ABC的外接圆,连结并延长BO,交外接圆于点D.连结AD、CD、AH、CH、OH.作中线AM,设AM交OH于点G’　　∵BD是直径　　∴∠BA