三角形面积边为a,b,c测三角形面积

=√3a(1)余弦定理c²=a²+b²-2abcosC1=4a²-2√3a²cosCcosC=(4a²-1)/(2√3a²)(2)

三角形的几个心中,内心的确不好做,需要点小技巧：用O代替I,其实：aOA+bOB+cOC=0或sinAOA+sinBOB+sinCOC=0是O为内心的充要条件,可以直接用的,但你要证明,算你厉害.--

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/2,a=1,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2,B=120s=1/2*b*c*sinA=根号3/4

（1）S=1*3/2=3/2(2)S=1*3/2=3/2(3)S=1*3/2=3/2（4）坐标扩大2倍,等于直角边扩大2倍,所以面积扩大4倍,所以S=3/2*4=6

c=b-1,b=a-1,则c=a-2又a+b+c=12所以a+a-1+a-2=12解得a=5,b=4,c=3又a²=b²+c²所以这个三角形是直角三角形.所以面积=1/2

AC分别向x作垂线,ABC面积等于梯形面积减去两侧三角形面积0.5*(3+6)*6-0.5*2*3-0.5*4*6=12

a^2+b^2-c^2=2abcosC,代入,S=根号3/4*2abcosC1/2absinC=根号3/4*2abcosC,tanC=根号3,所以C=60度sinA+sinB=sinA+sin(120

S三角形ABC=1/2*a*csinB=1/2*1*2*sin60°=√3/2

证明:不妨设A>B>C,则a>b>c.依题,A.B.C成等差数列,故B=60°根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac又依题a.b.c成等比数列,故ac=b^2所以

作AD⊥BC于点D在Rt△ABD和Rt△ACD中C²=AD²+BD²b²=AD²+CD²∴S=1/4(b²+c²)=1/

^2=a^2+c^2-2accosB=(√3)^2+2^2-2*√3*2cos150度=3+4+4√3cos30度=7+4√3*√3/2=7+6=13b=√132S三角形=1/2*a*c*sinB=1

(A＊A)\2对麽?

根据余弦定理有cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac,cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc,带入上式整理的a^2+c^2-b^2=ac.(1)带入b=7,得a^2+c^2-ac=49.即

∵CM是三角形外接圆的直径,∴∠CAM=∠CBM=90°,(圆内接三角形的一条边过圆心,则此三角形是直角三角形).∵a^2+b^2-c^2=ab,∴由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/

知道对角和对边才能知道外接圆的大小.所以原命题条件不足如已知三角形为直角三角形则s=b*√3b/2=√3,b=√2则半径R=√2如果为等边三角形则sin60b²/2=√3b=2=a=c半径R

利用B=60°余弦定理b方=你知道的然后等式两边两边通分计算间接证明就把abc化为sinAsinBSINC令A=60°-xC=60°+x然后代入展开

你们应该学过正弦定理和余弦定理了吧?三角形面积S=1/2a*b*sinC=1/4（a²+b²-c²）由余弦定理,2a*b*cosC=a²+b²-c&s

-S=(b-c)^2-a^2=b^2+c^2-2bc-a^2cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bcb^2+c^2-a^2=2bccosA-S=2bccosA-2bcS=2bc（1-cosA）又S

（1）由b/(a-b)=sin2C/(sinA-sin2C)有(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C即a/b-1=sinA/sin2C-1即a/b=sinA/sin2C（I）又由正弦定理