三重积分,z=0,z=y,y=1及抛物面y=x^2-搜答案-搜搜考试网

再问：谢谢（不过最后一步写错了，5/2还要乘2π/3

x+y+z=1和x≥0,y≥0,z≥0围成的空间在xoy上的投影Dxy：0

两个以z轴为中心轴,原点为顶点的圆锥面

(1+x+y+z)ˆ-(3) 的原函数是（-1/2）(1+x+y+z)ˆ(-2)I=(1/2) (ln2-5/8)

题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域

symsxyzint(int(int('y*sin(x)+z*cos(x)',x,0,pi),y,0,1),z,-1,1)结果：ans=2

这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二：先用

再答：

计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1

再答：再答：有不懂之处请追问，望采纳。

z=√(5-x^2-y^2)与x^2+y^2=4z,联立解,消去z,得x^2+y^2=4,即交线在xOy平面上的投影.V=∫∫∫dv=∫dt∫rdr∫dz=π∫r[√(5-r^2)-r^2/4]dr=

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

再答：欢迎追问，希望采纳

第一个是对的!其余两个都不对!错在：将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2

方法有2种,一是求圆锥面与球面的交面在xoy平面的投影,x^2+y^2=1/2,于是可得D={(x,y)|-√(1/2-x^2)≤y≤√(1/2-x^2),-√2/2≤x≤√2/2},则∫∫∫(x+z

积分区域你确定是这样的么?我觉得这样不能围成闭合区域

累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限（0,xy),再对y积分（0,x),x积分（0,1）=1/28*13

所围成的闭区域是在第一卦限,在z方向的范围：底面为z=0,即为xoy坐标平面,上面即为马鞍形双曲面z=xy.x和y的范围均为从0到与z轴平行的平面x+y=1.所以,z的积分范围为[0,xy]x的积分范

积分域关于x轴和y轴都对称,所以对x对y的积分都是0