1＝1的平方1 3等于2的平方

1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6……99*99-100*100=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+(5-6)*(5+6)……(99-100)*(99+100)=-1*3+(

=50方-49方+48方-47方.+2方-1方=（50+49）（50-49）+（48+47）（48-47）+.=50+49+48+47+.+1=（1+50）50/2=1275

1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2+101^2=-3-7-11-……-199+1111=(-3-199)*50/2+1111=-5050+1111=-3939再问：用平方差公式

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=(101^2-100^2)+(99^2-98^2)+...+(3^2-2^2)+1=(101+100)(101-100)+(9

100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.+2的平方-1的平方=（1+100）*100/2=5050

100平方-99平方=（100+99）×（100-99）所以100平方-99平方=199+1以此类推100的平方加、减到1时=1+2+2……+99+100=1+100+2+99+3+97……=5050

100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（1

100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方等于多少?急!100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1=(100^2-99^2)+(98^2-97^2

1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)

减21的平方等于43

可以化成（1000-999）（1000+999）+（998-997）（998+997）.+（2-1）（2+1）=1000+999+998+.2+1=(1000+1)*1000/2=500500

1^2+2^2+3^2+…+n^2=（2n+1）（n+1）n/61000的平方+999的平方+998的平方.到3的平方+2的平方+1的平方=(2*1000+1)(1000+1)*1000/6=3338

1^2+(1×2)^2+2^2=9=3^22^2+(2×3)^2+3^2=49=7^23^2+(3×4)^2+4^2=169=13^2...(1)可以得到n^2+(n(n+1))^2+(n+1)^2=

平方差=(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)=(2004+2003)×1+……+(2+1)×1=2004+2003+……+2+1=(2004+1)+(2003+2)

从1到n的平方和求和公式为：n(n+1)(2n+1)/6n=100,所以100*101*201/6=338350

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+...+(99+100)(99-100)+101^2[平方差公式:a^2-b^2=

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(49-50)(49+50)=-(3+7+11+15+...+99)=-(3+99)*25/2=-51*25=-1275再问：2

1和－1

令A=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方B=2的平方+4的平方+6的平方+……+100的平方则B=（1+1）的平方+（3+1）的平方+（5+1）的平方+……+（99+1）的平方=1的平方+

http://baike.baidu.com/view/892600.htm?fr=aladdin