不定积分 ∫cos3(7 x) dx =-搜答案-搜搜考试网

∫cos(lnx)dx=∫xcos(lnx)d(lnx)=∫xd(sin(lnx))=xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xsin(lnx)d(lnx)=xsin(lnx

原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^

∫xe^xdx=∫xd(e^x)分部积分法：=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x+c有不懂欢迎追问再问：求抛物线y=x*2与直线y=1所围成的图形的面积~谢谢~再答：S=∫

公式不好表达,请看截图

设t=tanx则dt=(secx)^2dx(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]=t^2+1∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+

∫x(cosx)^3dx=∫x(1-sin2x)d(sinx)=∫xd(sinx)-∫xd(1/3sin^3x)=xsinx+cosx-(1/3)xsin^3(x)+(1/3)[∫(sinx)^3dx

积分：cos^6(x)dxcos^3(x)=(cos3x+3cosx)/4所以:积分:cos^6(x)dx=积分:(cos3x+3cosx)^2/16dx=1/16积分:(cos^2(3x)+6cos

令√x=tx=t^2dx=2tdt原式=∫2tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt=2t-2ln(1+t)+C

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

可用万能代换:tanx=t,但不建议手算,最好用数学软件如Mathematica计算,结果能把人吓死,太长了!再问：不是吧...再答：是这样的

答：∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C

分部积分法∫udv=uv-∫vduu=3x,v=sin(x/3)结果是3xsin(x/3)+9cos(x/3)

∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2x-1)=∫1/(e^2x-1)de^x=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^

∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C

1、∫xsin(x^2)cos3(x^2)dx＝（1/2)∫sin(x^2)cos3(x^2)dx^2=(1/4)∫[sin4(x^2)-sin2(x^2)]dx^2=(1/4)[∫sin4(x^2)

解∫x/(x^2)dx=∫1/xdx=ln|x|+C

∫ln(x)/xdx=∫ln(x)/dln(x)=[ln(x)]^2/2+C