不定积分3x (x 1)四次方dx-搜答案-搜搜考试网

公式不好表达,请看截图

∫x(cosx)^3dx=∫x(1-sin2x)d(sinx)=∫xd(sinx)-∫xd(1/3sin^3x)=xsinx+cosx-(1/3)xsin^3(x)+(1/3)[∫(sinx)^3dx

看图,将(x²-1)/(x^4+1)分解那步需用综合除法

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^2*[1-(sinx)^2]dx=∫(cosx)^2-(cosxsinx)^2dx=∫1/2*(1+cos2x)-1/4*(sin2x)^2dx=∫1/2*(1

莪认为递推公式最快了.最后那个是和差化积的结果,是常用方法,不过较复杂.

顺便说一下思路吧对于这种积分,先看分母x^4+1=0有没有解,像本题中没有实数解于是分母必可表示为x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式用待定系数法可得A=√2,C=-√2,B=D

∫［x^3/（1－x^2）^（3/2）］dx＝（1/2）∫［x^2/（1－x^2）^（3/2）］d（x^2）＝－（1/2）∫［（1－1＋x^2）/（1－x^2）^（3/2）］d（1－x^2）＝－（1/

一楼的解答,舍近求远.∫cos³xdx=∫cos²xcosxdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xd

一、使用分部积分法：∫(secx)^3dx=∫secxdtanx——(tanx)'=(secx)^2=secxtanx-∫tanxdsecx——分部积分法=secxtanx-∫secx(tanx)^2

原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个

∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C

分部积分法∫udv=uv-∫vduu=3x,v=sin(x/3)结果是3xsin(x/3)+9cos(x/3)

I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx（倍角公式）=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx（展开）=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2x

∫(3x^3+2x^2+x)dx=x^2/2+(2x^3)/3+(3x^4)/4+c

∫[x/(1-x)²]dx=∫[(x-1)/(x-1)²+1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]d(

再问：是e的x平方次幂关于x的微分的不定积分再答：∫e＾〔（x）＾2〕dx=x*e^(x^2)-∫xde^(x^2)=x*e^(x^2)-∫2*(x^2)*e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫(

不定积分 (e^-3x) dx

根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!

再答：