不定积分3x (x 1)四次方dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 10:34:43
![不定积分3x (x 1)四次方dx](/uploads/image/f/1294307-35-7.jpg?t=%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%863x+%28x+1%29%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9dx)
公式不好表达,请看截图
∫x(cosx)^3dx=∫x(1-sin2x)d(sinx)=∫xd(sinx)-∫xd(1/3sin^3x)=xsinx+cosx-(1/3)xsin^3(x)+(1/3)[∫(sinx)^3dx
看图,将(x²-1)/(x^4+1)分解那步需用综合除法
∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^2*[1-(sinx)^2]dx=∫(cosx)^2-(cosxsinx)^2dx=∫1/2*(1+cos2x)-1/4*(sin2x)^2dx=∫1/2*(1
莪认为递推公式最快了.最后那个是和差化积的结果,是常用方法,不过较复杂.
顺便说一下思路吧对于这种积分,先看分母x^4+1=0有没有解,像本题中没有实数解于是分母必可表示为x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式用待定系数法可得A=√2,C=-√2,B=D
∫[x^3/(1-x^2)^(3/2)]dx=(1/2)∫[x^2/(1-x^2)^(3/2)]d(x^2)=-(1/2)∫[(1-1+x^2)/(1-x^2)^(3/2)]d(1-x^2)=-(1/
一楼的解答,舍近求远.∫cos³xdx=∫cos²xcosxdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xd
一、使用分部积分法:∫(secx)^3dx=∫secxdtanx——(tanx)'=(secx)^2=secxtanx-∫tanxdsecx——分部积分法=secxtanx-∫secx(tanx)^2
原积分=∫(1,0)(x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
分部积分法∫udv=uv-∫vduu=3x,v=sin(x/3)结果是3xsin(x/3)+9cos(x/3)
I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx(倍角公式)=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx(展开)=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2x
∫(3x^3+2x^2+x)dx=x^2/2+(2x^3)/3+(3x^4)/4+c
∫[x/(1-x)²]dx=∫[(x-1)/(x-1)²+1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]dx+∫[1/(x-1)²]dx=∫[1/(x-1)]d(
再问:是e的x平方次幂关于x的微分的不定积分再答:∫e^〔(x)^2〕dx=x*e^(x^2)-∫xde^(x^2)=x*e^(x^2)-∫2*(x^2)*e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫(
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
再答: