不定积分公式的证明∫kf(x) dx-搜答案-搜搜考试网

假设F（X）,G（X）是F（X）,原函数G（X）.该F'（X）=F（X）;G'（X）=G（X）;[F（X）-G（X）]=F'（X）-G'（x）的[F（X）-G（X）]=0F'（X）-G'（X）=F（X

再答：再答：再问：答案是这个

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sinx/x的不定积分

那肯定是你做错了哈哈哈∫sinx/xdx=∫-1/xdcosx=-cosx/x-∫cosx/x²dx做不到∫sinx/xdx=x*sinx/x-∫x*(xcosx-sinx)/x²

原式＝∫ln（lnx）d（lnx）令lnx＝y,得：原式＝∫lnydy＝ylny－∫yd（lny）＝ylny－∫dy＝ylny－y＋C＝lnxln（lnx）－lnx＋C

这是不定积分的性质,建议你好好看看高数的书吧再问：性质也是要证明的吧？！书上说可以通过求导法则推导出来，不知是怎么推导的？再答：你可以分别把以上两个式子的左右分别求导比较即可，然后再根据不定积分的定义

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

在R上取X1和X2两点,且x1大于x2,所以f(x1)-f(x2)>0因为k>0,所以k*f(x1)-k*f(x2)>0,x1>x2所以kf(x)在R上递增即原命题成立

定理原函数udv=uv-原函数vdu这里u=(lnx)^n,dv=dxdu=n(lnx)^(n-1)dx/x,v=x

我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫

答：∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C

如图:A与B可以通过待定系数法求出来

因∫(x-t)f(t)dt=x∫f(t)dt-∫tf(t)dt=1-cosx两边求导有∫f(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx即∫f(t)dt=sinx两边令x=π/2有,∫f(t)dt=si

证明这个是这样的[kf(x)]'=kf'(x)[∫kf'(x)dx]'=[kf(x)]'=kf'(x)[k∫f(x)'dx]'=k[∫f(x)'dx]'=kf'(x)左=右如果k=0没有意义

看图片再问：能写写详细过程吗再答：这是在数学手册上翻的再问：你的答案是正确的这里找到详细过程，谢谢http://wenwen.soso.com/z/q237696220.htm

一般都是用定义证的.设X1>X2,X1,X2都属于R因为y=f(x)是R上的增函数,则有:f(x1)-f(x2)>0kf(x1)-kf(x2)=k[f(x1)-f(x2)]因为,k＞0,f(x1)-f

令x/(3x+4)^2=A/(3x+4)^2+B/(3x+4)=[3Ax+(4A+B)]/(3x+4)^2则{3A=1→A=1/34A+B=0→B=-4/3即x/(3x+4)^2=(1/3)/(3x+

知道的就这么多,KS-smart是智能机.KF-fashion是时尚为卖点.KX开头的,C网手机.KU是主打照相功能的.KP低价入手.KM音乐手机.有的其实也没什么规律可循.

证明公式arcsinx~x,

证明：令arcsinx=t.则x=sint.lim(arcsinx/x)=limt/sint=1.arcsinx~x