20.已知整数x,y,z满足 试求出符合条件的所有x,y,z的值.

x+y-z=6y+z-x=2z+x-y=0三式相加得x+y+z=8-得2z=2z=1-得2x=6x=3-得2y=8y=4x=3y=4z=1

x+y-z=0①2x-y-5z=0②①+②得3x-6z=0x=2z代入①得y=z-x=-z将x=2zy=-z代入所求得(2x+y+3z)/(3x-y-z)=(4z-z+3z)/(6z+z-z)=6z/

x=6-yz²=xy-9=-(y-3)²∴z=y-3=0（两个平方都是非负的,且和为零）∴y=3,x=3∴x=y

范围?

将xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2变形xyz+xy+y+xz+z+yz+x-2=xyz+y(x+1)+z(x+1)+yz+x-2=xyz+(y+z)(x+1)+yz+x-2=yz(x+1)+(

答案为1.方程组中两个方程式相加,消去y,得3x-6z=0,故x=2z.代入所求式得(y+7z)/(5z-y)=A.再用方程组中第一个方程式乘以2,减去第二个方程式消去x得3y+3z=0,故y=-z代

由x+y-z=02x-y-5z=0得到x=2z,y=-z所以(2x+y+3z)/(3x-y-z)=(6z)/(6z)=1

xyz＝x＋y＋z＜3z∴xy＜3由于x＜y,故xy＝2,x＝1,y＝2∴z＝3

∵xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，∴1x+1y=-12，1y+1z=34，1z+1x=-34，∴2（1x+1y+1z）=-12，即1x+1y+1z=-14，则xyzxy+yz+

∵整数x，y，z满足(98)x×(109)y×(1615)z＝2，∴32x23x×2y×5y32y×24z3z×5z=2，∴32x-2y-z×2y+4z-3x×5y-z=2，∴2x−2y−z＝0y+4

2x-3y=8(1)3y+2z=0(2)x-z=-2(3)(1)+(2)2x+2z=8x+z=4(4)(3)+(4)2x=2x=1z=4-x=3y=-2z/3=-2所以xyz=-6

这样来说明,按3分类,一个数被3除只可能余0,1,2三种情况,如果,xyz这三个数同余,那么x-y,y-z,x-z都是3的倍数,则乘积就是27的倍数,即x+y+z是27的倍数成立除此外,还有两种可能,

第一题：2x-3y=8①3y+2z=0②x-z=-2③由①+②得到：2x+2z=8④由③式得到x=z-2,带入④式得到：z=3然后解得：x=1、y=-2、z=3,那么xyz=-6第二题：由①-2②,③

(1,1,1),(1/2,1,2),(2/3,2,1/3),(3,1/2,2/3)及其轮换

根据题意得，4x-4y+1=0，2y+z=0，z-12=0，解得x=-12，y=-14，z=12，∴x+z-y=-12+12-（-14）=14，∴x+z−y=14=12．故答案为：12．

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

法1：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，∵x、y、z是三个非负整数，∴z=0，解方程组3x+2y=5x+y=2，解得：x=1y=1，∴S的最大值=2×1+1-0=3；要使S取最小值，联立得方程组3

已知x.y.z满足/x-2/+(y+3)^2=0,z是最大的负整数.x-2=0;x=2;y+3=0;y=-3;z=-1;化简求值：2（x^y+xyz)-3(x^2y-xyz)-4x^y=2x^y+2x

xy/(x+y)=-2(x+y)/xy=-1/21/y+1/x=-1/2yz/(y+z)=4/3(y+z)/yz=3/41/z+1/y=3/4zx/(z+x)=-4/3(z+x)/zx=-3/41/x