2003的平方-1997的平方

100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)=(100-99)(100+99)+(

100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（1

利用A的平方-B的平方=（A+B）*（A-B）公式去做

（1）原式=(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)=(2004+1)+(2003+2)+……+(1003+1002)=2005×1002=2009010（2）原式=(

1998^2+m^2=1997^2+n^21998^2-1997^2=n^2-m^2(1998-1997)(1998+1997)=(n-m)(n+m)3995=(n-m)(n+m)将3995分解为两个

2003的平方减2001的平方=4004*2.所以1001/2003的平方-2001的平方=1/8.

999²-1001²=(999+1001)(999-1001)=2000×(-2)=-4000本题运用的是平方差公式的技巧,若不懂,再问：谢谢。

2003²-2004²+2005²-2006²=(2003+2004)(2003-2004)+(2005+2006)(2005-2006)=-4007-4011

平方差=(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)=(2004+2003)×1+……+(2+1)×1=2004+2003+……+2+1=(2004+1)+(2003+2)

学计算题:2001的平方-1999的平方+1997的平方-1995的平方+.+5的平方-3的平方=（2011+1999）*（2011-1999）+（1997+1995）*（1997-1995）+……+

2003的平方-2002的平方=(2003-2002)(2003+2002)=40052001的平方-2000的平方=(2001-2000)(2001+2000)=40011999的平方-1998的平

根据a的平方-（a+1)的平方=-(2a+1)1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+……+1997的平方-1998的平方+1999的平方=[1949的平方-1950的平方]+

100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+9999^-98^2=99+98……2^-1^=2+1则全部相加,得(1+100)*100/2=5050

n^2-m^2=1998^2-1997^2(n-m)(n+m)=(1998-1997)(1998+1997)=1998+1997=3995(n-m)(n+m)=5*799所以n-m=1,n+m=399

(2003*2003-2002*2002)+(2001*2001-2000*2000)+...+(3*3-2*2)+1=4005+4001+...+5+1=(4005+1)*1002/2=4006*5

1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+...+1997的平方-1998的平方=(1949^2-1950^2)+(1951^2-1952^2)+...+(1997^2-1998

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+2002^2-2001^2+...+2^2-1^2=(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+(2002^2-2001^2

肯定是8*1001了,即8008

a^2+a^2*(a+1)^2+(a+1)^2=(a^2+1)*((a+1)^2+1)-1=(a^2+1)*(a^2+2a+2)-1=a^4+2a^3+3a^2+2a+1=(a^2+a+1)^2把a=

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方++2003的平方-2004的平方+2005的平方原式=(1的平方-2的平方)+(3的平方-4的平方)+(5的平方-6的平方)++(2003的