两个函数的比较是高阶无穷小的题目-搜答案-搜搜考试网

解limx趋近于0f(x)/g(x)=kx^2/(√（1+xarcsinx）-√（cosx）)=kx^2*(√（1+xarcsinx）+√（cosx）)/(1+xarcsinx-cosx)这步是分母有

那两个等价式子是怎么出来的”：(1+x^2)^1/3-1等价于x^2/3（★）可见P57．例1之(1+x)^1/n-1等价于x/n（★★）,在（★★）中取x为x^2,取n为3即得（★）.cosx-1等

再答：我不是答过一次了吗。。。再问：呜呼呼，，，当时没网络以为两次都没有提上去。谢谢！

因为无穷小是“局步有界函数”n个无穷小的积可以看成n-1个局部有界函数与一个无穷小的积所以还是无穷小再问：什么是“局部有界函数”？再答：就是在某领域内有界

lim(x->0)(2x-x²)/(x²-x³)=lim(x->0)(2-x)/(x-x²)这个趋于无穷所以x²-x³是高阶无穷小

只能是加减乘除法是不一定的再问：那无穷大除以一个非零有界函数呢再答：这个不到你翻翻书呀

这要用到极限的概念两者都是无穷小时他们之比可以为任意值虽然同为无穷小,程度不一样

关于等价无穷小替换的问题,不要背结论,要知道原理,尤其是做对了也要知道为什么是对的,否则跟猜对的没什么区别.对于你给的具体问题,要注意x->0+时limln(tan2x)/ln(2x)=1+lim[l

limx->0x/sin(sinx)(0/0型,应用洛必达法则)=limx->01/cos(sinx)*cosx=1/cos0*cos0=1再问：不用洛必达法则怎么做？再答：当x->0时sinx~x∴

不一定,因为在某一极限过程中,函数f(x)乘以有界量g(x)等于无穷小量h(x),即f(x)g(x)=h(x),因此有f(x)=h(x)*[1/g(x)]（当g(x)≠0时）,由于1/g(x)不一定是

x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1

1、α是无穷小,和α一样,o(α)也是一个无穷小,只不过这个无穷小比α高阶,也就是说lim(o(α)/α)=0.o(α)只是一个表示方法,表示那些比α高阶的无穷小,α与β（也就是o(α)）之间没有函数

第一题照你那个答案问题应该是问是x的几阶无穷小也就是x趋于0正时2(x^1/2)+x+x^2与x的多少次幂的比值是个常数第二题同理用等价无穷小代换一下tan2x-2xsin3x-3x所以是x的2阶无穷

重要的等价无穷小替换当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）（a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~

跟-x等价无穷小

arcsinx和x是等价无穷小,√(1+x)-1等价于x/2,√（cosx）显然为1那么√（1+xarcsinx）和√(1+x^2)等价无穷小所以g（x）=√（1+xarcsinx）-√（cosx）与

指趋势

再问：不对，我也以为是这样，答案是2再答：不好意思，刚才是瞎做的，下面的才是正解。

x/3再答：n√(1+x)~x/n(n次方根)再答：还有个-1