2006的平方-2005*2007-99的平方用简便方法计算

2005^2-4010x2006+2006^2=2005^2-2×2005×2006+2006^2＝（2005-2006）^2＝（-1）^2＝1

(1-2的平方分之一)（1-3的平方分之一）.(1-2005的平方分之一)(1-2006的平方=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*.(1-1/2005)(1+1/2005)(1

（2003+N）的平方*（-1）的N次方

2005的平方-2006乘2004=2005的平方-(2005+1)*(2005-1)=2005的平方-(2005的平方-1)=1

a=2005^2/2006^2b=2006^2/2007^2c=2007^2/2008^22005/2006=1-1/20062006/2007=1-1/20072007/2008=1-1/2008∵

2005^2+2006^2*2005^2+2006^2=2005^2+(2005+1)^2*2005^2+2006^2=2005^2+2005^4+2*2005^3+2005^2+2006^2=200

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+2002^2-2001^2+...+2^2-1^2=(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+(2002^2-2001^2

2003²-2004²+2005²-2006²=(2003+2004)(2003-2004)+(2005+2006)(2005-2006)=-4007-4011

每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-（2+4+6+...2006）=-（2+2006）*[（2006-2）/2+1]/2=-2014024

(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2005+2006)(2005-2006)=-3-7-11-15-...-4011共1003个数,每个数相差4（等差数列知道计算吗?）如果不知道,

2006的平方减2005的平方=(2006+2005)(2006-2005)=4011

=2005^2-2*2005*2006+2006^2=(2005-2006)^2=1

a=2004a+1=2005原式=a²+a²(a+1)²+(a+1)²=[(a+1)²-2a(a+1)+a²]+2a(a+1)+a²

把这个式子转成1+3方-2方+5方-4方.+2007方-2006方=1+（3+2）（3-2）.+（2007+2006）（2007-2006）=1+2+3+4+5+.+2006+2007然后再等差数列的

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+2002^2-2001^2+...+2^2-1^2=(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+(2002^2-2001^2

2006的平方-4010乘2006+2005的平方=2006^2-2*2005*2006+2005^2=(2006-2005)^2=1

^2是平方的意思,下同x^2-y^2=(x+y)*(x-y)对吧?那2007^2-2006^2=(2007+2006)-(2007-2006)=2007+2006以此类推,原式=2007+2006+2

2006^2-4010*20062005^2=(2006-4010)*20062005^2=-2005*20062005^2=2005*(-2006)2005^2=2005*(-20062005)=2

2006²-2005²=(2006+2005)(2006-2005)=4011×1=4011

（2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的平方）=2²-1²+4²-3²+...+2006&s