(dy) (dx)-y=2x,y|(x=0)=0

不对,d^2y/dx^2是二阶导的意思,不是乘方.dy/dx是一阶导,相当于f’

dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x

设t=x/y则x=tydx=tdy+ydtdy/dx=y/(x+y^2)=>dx/dy=x/y+y把dx代入t+ydt/dy=t+yydt/dy=ydt/dy=1t=y+C(C是常数)x=y^2+Cy

ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C

d表示微分,而一阶导数一般是dy/dx即微商如果把dy/dx记为y‘,则y’的倒数=1/y'=dx/dy原式=(d^2x)/(dy^2)=d（1/y'）/dy=(d（1/y'）/dx)*(dx/dy)

∵2xy²dy/dx-x³dy/dx=2y³==>(2xy²-x³)dy/dx=2y³∴dx/dy=x/y-x³/(2y³

其实很简单,楼主需要把微分和积分合起来玩,不要玩一个!设y=f(x),则dy/dx就为f(x)的导数y',同理dy^2/dx就是y^2对x的导数,即(y^2)'=2y*y'=2y*dy/dx,(y^2

ydy/(1+y^2)=xdxd(y^2)/(1+y^2)=2xdx积分：ln(1+y^2)=x^2+C11+y^2=Ce^(x^2)

dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/(y/x-1),令u=y/x,则dy/dx=u+xdu/dx,方程变成u+xdu/dx=u^2/(u-1),接下来可以自己完成,把u移到右侧用分离

设y=ux,dy/dx=u+xdu/dx原式化为u+xdu/dx=-1-udu/(1+2u)=-dx/x(1/2)ln|1+2u|=-ln|x|+lnC11+2y/x=C2/x^2x^2+2xy=C

令y/x=zdy/dx=dz/dx*x+z带入原方程2z/(2z^2+3)dz=1/xdx两边积分就可以算出来了1/2ln(2z^2+3)lnx+c再把y/x=z带入上市就可以了

dy/dx=x/2y2ydy=xdx两边同时积分得:y^2=x^2/2+C(C为常数)dy/dx=x+y令t=x+y则dt/dx=1+dy/dx原式转化为：dt/dx-1=tdt/dx=t+1dt/(

这是一阶常微分方程1、通解部分dy/dx-y/x=0dy/y=dx/x两边积分lny=lnx+cy=cx2、求特解y=x*M(x)dy/dx=M(x)+x*M'(x)dy/dx-y/x=2x^2M(x

（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢

两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.结果:x-

解法一：（全微分法）∵dx/2(x+y^4)=dy/y==>ydx=2(x+y^4)dy==>ydx-2xdy=2y^4dy==>(ydx-2xdy)y³=2ydy==>d(x/y²

dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y-ye^(-y^2)dy=e^xdx∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdxe^(-y^2)=2e^x

求dy/dx=(x/y)+cos²(x/y)通解令x/y=u,则y=x/u,dy/dx=[u-x(du/dx)]/u²,代入原式得：[u-x(du/dx)]/u²=u+c

dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2)=[(x+3/2)-(y-7/2)]/[(x+3/2)+(y-7/2)]令v=y-7/2,u=x+3/2,原方程化为dv/du=(u-v)/(u+v)变为齐次

线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为：e^(-x)结果为：y=C*e^x-(x+1)C为任意常数