为什么级数前n项部分和Sn收敛s,S2n就收敛于s-搜答案-搜搜考试网

设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散

Sn=na1,q=1a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q≠1

#includeintmain(){intn,i,sum;scanf("%d",&n);sum=0;for(i=1;i

收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c

Un=S(n+1)-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)Un的部分和=1/3-1/(2n+2)收敛于1/3再问：un不是应该等于sn-s(n-1

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正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

前n项和Sn

解题思路：根据Sn与an的关系可以解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

发散,因为它和1/n等价,lim（1/n）/[1/(n+1)]=1（n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散再问：�ȼۣ��Ϊ��ǵ�n��һ��

令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,

极限是指趋向无穷的情况,这个概念是无限的.而部分和是指其中一部分的和,这个概念是有限的.有界,是一个有限的表达方式有限的概念要用有限的表达方式去表达

知道部分和的意思就行经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

1.Convergesabsolutely2.Convergesabsolutely3.Diverges4.Convergesconditionally5.Convergesabsolutely6.D

楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)

longn=0;for(inti=1;i

1.dimi,jasIntegerfori=1to20j=j+i*(i+1)*(i+2)nextimsgboxj

u1=S1=1当n≥2时,Un=Sn-Sn-1=2n/(n+1)-2(n-1)/n=2/(n²+n)

例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+

分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm