为何若 AB = 0 则 B 的列向量都是 AX = 0的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:38:47
![为何若 AB = 0 则 B 的列向量都是 AX = 0的解](/uploads/image/f/1496123-35-3.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BD%95%E8%8B%A5+AB+%3D+0+%E5%88%99+B+%E7%9A%84%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F%E9%83%BD%E6%98%AF+AX+%3D+0%E7%9A%84%E8%A7%A3)
秩为1乘积的秩不超过因子的秩啊
向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向量AB.(向量BC+向量AB)=0向量AB.向量AC=0所以AB垂直AC所以,三角形ABC是角A为直角的直角三角形.
1.向量a就是向量BC=(-1,-1),向量b就是向量AC=(-1,0)cos(a,b)=(向量a·向量b)÷(|a|·|b|)=二分之根号二夹角是arccos二分之根号二=45度.2.因为b,c垂直
设B=[b1,b2,……,bs]那么AB=OA[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]Abi=0,(i=1……s)即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解
|A|=0证明:设r为n阶矩阵A的秩,当r=n时,齐次线性方程组Ax=0仅有零解.但是n阶非零矩阵B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,所以Ax=0有非零解,则r
AB=﹙βββ﹚=┏111┓┃222┃┗333┛(AB)*=0[零矩阵],(AB)*的秩=0
|A|=0因为B非零,B的列向量都是AX=0的解,所以AX=0有非零解.所以|A|=0.
想岔了A的列向量线性相关,怎么推出它的行向量组线性相关呢比如A=122011应该是r(A)再问:因为当时用手机问,没有追问,不好意思~这题题目一该是准确的提问是“必有”一下哪个选项,才对。否则根据列向
这样想,矩阵B的每一列都是AX=0的解,这就说明AX=0有很多个解,也就是说这个方程的系数矩阵A肯定是不可逆的,当然它的行列式等于0再问:怎么说的不可逆再答:方程AX=0有多个非零解,系数矩阵A肯定不
知识:设A,B分别为m*n,n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=1,r(B)>=1所以r(A)再问:那A的行向量和b的列向量呢再答:这不一定!再问:不能证明?再答:结果不定,证明什么
B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解说明齐次线性方程组Ax=0有非零解,故其系数行列式|A|=0.(n元齐次线性方程组当方程的个数等于未知数的个数时,方程组有非零解的充要
a+bIa+bI是a+b的单位向量,a+b与向量是AD同向.答案:C
证明:设B=(b1,b2,...,bn)则AB=(Ab1,Ab2,...,Abn)=0所以Abi=0,i=1,2,...,n所以B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解.(1)得证.(2)若r(A)=r
你想表达什么.齐次方程如果A满秩只有零解.有啥疑问.再问:列向量是列满秩矩阵吗?再答:只有一列可能满秩吗请问。再答:除非一维再问:什么意思?再问:列满秩不是矩阵的秩等于列数吗?再问:我觉得只有一列一定
选D,解这题关键在认识到向量相等的条件:模和方向都相同!这样对比可知ABC都错,D项若向量ab都为0向量的话就相等了所以不会都等至多一个!所以D对!
|A|=0B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以Ax=0有非零解,所以系数矩阵行列式为0
|c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos=1即:cos=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1](|c|^
"对任何的m维列向量b,AX=b有解"这说明r(A)=m(A^TA)=r(A)=m但A^TA是n阶方阵,n可能大于m.所以A^TA不一定可逆.
你推的不对,A列不满秩时Ax=0有非0解,B的秩