为向量a.b.c不共面,即告诉我们向量a.b.c不为0向量,所以只能是系数为0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 20:01:05
AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2
∵a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+b*(-b-a)+c*(-c-b)=-1*3-(a*c+b*a+c*b)∴2(a*b+b*c+c*a)=-3∴a*b+b*c+c*a=-3/2
作向量OA=a,OB=b,OC=c,依题意∠AOB=45°,向量a-c=CA,b-c=CB,∠ACB=135°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴O,A,C,B四点共圆,|c|的最大值是此圆的直径长,
向量A*向量B=向量B*向量C推出:向量A*向量B-向量B*向量C=(向量A-向量C)向量B=0,由于题目的不完整,我做过象如此的问题,是根据以上方法得到的,请认真对着推敲
a,b,c是三个向量.│a│=2,│b│=2,│c│=1.(a-c)•(b-c)=0.求│a-b│的取值范围∵a-c)•(b-c)=0,∴(a-c)⊥(b-c)作图:画直角坐标
Ca+b+c=0,a*b=b*c=c*a=-1,所以a*a=-a*(b+c)=2,|a|=√2同理|b|=√2,|c|=√2所以,|a|+|b|+|c|=3√2
(1)∵向量c‖向量d∴5/3=3/k;k=9/5;(2)∵向量c垂直于向量d∴cd=15a²+5kab+9ab+3kb²=0;15×4+(5k+9)×2×3×cos60°+3k×
一条直线有2个方向向量,或者说有2组方向向量在一个平面内,一条直线有2个法向量,或者说有2组法向量直线ax+by+c=0的方向向量怎么求:将直线平行移动,使其过原点,即:ax+by=0这条直线上的2个
所谓的向量是有方向,有大小的量.因为是平面向量设a=(A,a)b=(B,b)c=(C,c)由向量a*向量b=向量c*向量d得到AB+ab=AC+ac推不出B=C且,b=c(即,向量b=向量c)但是反过
a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.(1)向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²
证明:假设存在系数不同时为0的x,y,z使(a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0即(x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0当x=y=z不等于0时(a-b)*x+(b-c)*y+(
若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线;错:取b=0.向量a、b、c共面,即它们所在的直线共面;错:向量只有方向、大小,没有确定的位置.零向量没有确定的方向.对.
c=(1,(1-k)/2)d=(1,1);所以cd=1+(1-k)/2;所以cos45°=√2/2=cd/|c|×|d|=[1+(1-k)/2]/√(1+(1-k)²/4)×√(1+1);所
a(1,3),b(0,2),c(3,13).设a=bx+cy,即(1,3)=(0,2x)+(3y,13y)得1=0+3y,3=2x+13y,y=1/3,x=-2/3则a在b、c组成的基下表示为(-2/
还是一样的啊,空间向量a,b可以决定一个平面,叉乘后得到的c也是垂直于他们的,图示再问:也就是说矢量积的两个向量都是任意的,只要不共线,叉乘出来的都是垂直于a,b的向量吗,其实我不太明白为何叉乘出来的
a·b+b·c+c·a=BC·CA+CA·AB+AC·BC=|BC|*|CA|*cos(π-C)+|CA|*|AB|*cos(π-A)+|AC|*|BC|*cos(π-B)=cos(2π/3)+cos
(a-c)(b-c)=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式=-c·(根号2a)+1=|根号2a|·
|a-b|2=|(a-c)-(b-c)|2=(a-c)2+(b-c)2+2x(a-c)(b-c)=(a-c)2+(b-c)2+2x|a-c|x|b-c|xcosa
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