二阶导在某点存在推出一阶导在点领域连续
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 17:06:21
可微这个条件是很强的,可微与一阶偏导数连续是等价的.所以可微能推出一阶偏导存在,但反过来推不出.所以选C再问:可微能推出一阶偏导存在,但反过来推不出,那就是说f(x,y)偏导数存在不一定能得出f(x,
一元函数在某点的极限存在,则该函数不一定在该点连续;若函数在某点连续,则一定在该点存在极限;所以是必要非充分条件.
一般的函数在某点极限存在,该点确实不一定有定义,但是导函数有一些不同于一般函数的性质(这就是说不是随便给一个函数,它就能成为某个初等函数的导函数的).你所说其实是导函数的一个重要性质,称为导数极限定理
正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导
不正确.例如函数:当x≤0时,y=x;当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1;右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.
如果在某点的极限存在,说明在这个点的去心邻域内存在,至于这个点,不一定.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问:导函数在某点的极限存在则一定在该点的某个去心邻域内存在对吧
f(x)=cosx,区间取[0,π/2]满足所要求的条件
先要搞清楚什么是原函数.如果F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处,F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x
不可以,只能推出函数在该点左连续.再问:如果在某点的左右导数均存在但不相等,是不是能推出左连续且右连续但在该点不连续?再答:如果左连续且右连续就连续了
所谓的“原函数”一定是处处可导的,且其导函数的间断点(若干有的话)必是第二类的,所以你的问题的回答是否定的.
意思差不多吧.不过是曲面上的连续和曲线上的连续之分.
上个图吧,你这么说太笼统了,我只知道如果这点是拐点或极值点,好像可以推出来查看原帖
lim[x-->0](((1/v(x))+1/2)/x)=lim[x-->0](((1/v(x))-1/v(0))/x)=[1/v(x)]'|x=0=-v'(x)/v²(x)|x=0=-v'
函数f(x)在一点x0二阶导数存在,只能得到"f'在点x0连续",而不能得到"在x0的邻域一阶导数连续"的结论.再问:函数在一点x0一阶导存在是不是在x0的邻域连续???如果不是有反例吗?再答: 函
可导必连续,不连续必不可导,连续性好判断,看看定义与内有没有不连续点,可导性还要进一步判断,题型不同方法不同,常见是某一点的左右导数问题,只有左右导数一致才能说该点可导
你看导数的定义:设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx(x0+Δx也在该邻域内)时,相应地函数取得增量Δy=f(x+x0)-f(x);如果Δy与Δx之比当Δx->0
A函数在一点处一阶导数等于0只能说明在该点斜率为0可以有多种情况,譬如f(x)=sin(x)这个函数,有多个波峰,自然有多个满足这种情况的点
左右导数都存在左导数存在:lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在:lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0
条件不足,无法判断一个函数在点x1存在导数,在x1的去心邻域内未必可导,从而导函数未必存在,何来导数连续?即使存在导函数,也未必连续例如:f(x)=x^2sin(1/x),x≠00,x=0f(x)在x
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.