五边形ABCDE中,∠A ∠B ∠C=360°,试说明:AE平行CD.

延长DE到F,使EF=BC,连接AF.AE=AB,∠AEF=∠ABC=90°,EF=BC,△AEF≌△ABC,AF=AC,AF=AC,AD=AD,FD=DE+EF=DE+BC=CD=2,△ADF≌△A

4.5

延长DE到F,使EF=BC,连接AF∵AE=AB∠AEF=∠ABC=90°EF=BC∴△AEF≌△ABC,AF=AC∵AF=ACAD=ADFD=DE+EF=DE+BC=CD=2∴△ADF≌△ADC故：

无边形是540度∠A=∠B=90°所以角c+d+e＝540-90-90＝360度c＝60d＝160e＝140

连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)

延长AE,CD交于点F,则三角形DEF是等腰直角三角形,然后再过点A作AM平行BC交CD于M,则三角形AMF也是一个等腰直角三角形,由题意得四边形AMDE面积=S三角形AMF-S三角形DEF=4*4/

连接AC、AD.因为,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,所以,△ABC≌△AED,可得：AC=AD,∠ACB=∠ADE；因为,△ACD是等腰三角形,所以,∠ACD=∠

连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)

五边形内角和为（5-2）×180=540去掉4个120的角,所以∠B=60自己画个图延长BA和DE交于M三角形AEM中2个内角为60,所以是等边三角形.ME=AE=4延长BC和ED交于N同理：三角形C

(1)(5-2)x180=54O

因为∠D于∠E互余所以∠D+∠E=90°因为∠A=∠B=∠C,五边形ABCDE（五边形内角和=540°）所以∠A=（540°-90°）÷3=150°

证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着BDE，∠B对着CDA，∴BDE=CDA，∴BDE-CDE=CDA-CDE，即BC=AE，∴BC=AE．同理可证其余各边都相等，∴五边形ABCDE是正五边

∵此多边形是五边形，∴其内角和为：（5-2）×180°=540°，∵∠A为135°，AE⊥DE，∠B=∠D，∴∠C+∠B+∠D=540°-135°-90°=315°…①，∵AB∥CD，∴∠B+∠C=1

80120160列方程,设BCE分别为2x3x4x则2x+3x+4x+90+90=(5-3)*180解得X=40所以80120160

其实M点就是这个5边形的几何重心位置,所以任意一条过M点的直线都平分它的面积.再问：那M点在QP上什么位置？再答：M是没法说的，但是可以通过作图作出来。在ED上取一点F，在AB上取一点G，使得EF=A

题的条件写错了,应是AB=BC=1连接AC,AD.AC=√2,AD=2√2.∵∠A=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2,∴∠CAB=∠DAE=45°,∠CAD=120°-∠C

AB∥CE理由：五边形ABCDE内角和为（5-2）×180º＝540º∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA＝540º/5＝108º∵∠D+∠DEC+∠DCE=

是540°做DF平行于AE因为AE平行于BC所以DF平行于BC所以角A+角B=180°角E+角EDF=180°角C+角CDF=180°所以角E+角EDF+角CDF+角C=360°所以角A+角B+角C+

五边形内角和为：180°×（5-2）=540°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°又因为∠A+∠B=240°,∠C=∠D=∠E=2∠B所以240°+2∠B+2∠B+2∠B=540°所以∠B=50