交换积分顺序I=∫dy∫根号2-y^2根号y f(x,y)dx-搜答案-搜搜考试网

∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0

x的范围是0到4,而y的范围是x到2√x画出积分范围,那么换成先对x积分的话,x的范围就是0.25y²到y,而y的范围是0到4,所以交换积分次序得到原积分=∫(4.0)dy∫(y,0.25y

详解看图片

由题意可得 0<y<1, 0<x<y. 作图找出这部分区域,这部分区域可以表示为0<x<1,&nb

1>=y>=0,0

∫[0,1]dx∫[-x^2,1]f(x,y)dy=∫[-1,0]dy∫[(-y)^(1/2),1]f(x,y)dx+∫[0,1]dy∫[0,1]f(x,y)dx

再问：抱歉我没有看懂关于pai/2和3pai/2时另一边的式子的意思再答：

根据∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy可以确定积分区域为y=x,y=1-x与y轴围成部分.（你自己可以画一下）∴交换积分次序后要分段即为∫(0,1/2)dy∫(0,y)f(x,y)d

嘿嘿,终于找了个适合自己做的了我试下哈变换积分次序,就是先画个图,找出积分的那部分,之后在根据边界的方程变换就行了这个题你画一下图,应该是y=x与y=x方,x为[0,1]之间的部分变换就是边界方程x、

交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy交换后的结果中的上下限,是由直线y=x和圆x²+y

再问：是x^2→1再答：啊，不好意思，看错了，不过图没画错，后面的答案也没错

我觉得应该是arcsiny+3π/2-->arcsiny+2π再问：我觉得下限是π-arcsiny再答：sin(π-arcsiny)=sin(arcsiny)=y且-π/2

交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0

x²≤y≤x0≤x≤1所以原式=∫(0→1)dx∫(x²→x)f(x,y)dy

如图,有不清楚请追问.请及时评价.再问：x=pi-arcsinx怎么看出来的再答：若x在第二象限，反函数就是x=pi-arcsiny，从上面图中也可以看出，右半边与左半边关于pi/2是对称的。

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I=∫(0,1)x^2dx∫(x,1)(e^(-y^2))dy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)x^2dx=1/3∫(0,1)y^3*e^(-y^2)dy=-1/6∫(0,1)y^2*d(

Y型：∫(0→1)dy∫(0→√(1-y))3x²y²dxx=√(1-y)==>x²=1-y==>y=1-x²交换积分次序后是X型：∫(0→1)dx∫(0→1-