交错级数收敛但通项不单调递减

我给楼主举个例子：1,-1,1/2,-1/4,1/3,-1/9.1/n,-1/n²...楼主自己验证下是否收敛.给出第一个条件就能通过单调有界来证明级数收敛

首先由和差化积应该知道(-1)^nsin(π√(n²+1)-nπ)=(-1)^nsin(π√(n²+1))*cosnπ=(-1)^(2n)*sin(π√(n²+1))=s

不是.莱布尼茨判别法：若交错级数满足下述两个条件：（1）交错级数的数列收敛（2)该数列的极限为0

用后项此前项,极限无穷,级数发散再问：原级数是发散，但是怎么证明交错级数的敛散性呢？再答：先看对应的正项级数是否收敛如果发散，再用莱布尼兹交错级数判别定理判断一般方法是这样

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管（-1）^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍　莱布尼茨定理　若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收

若交错级数收敛但取绝对值后级数发散,那么该交错级数就是条件收敛的.条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛.但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立.例如a(n)=(-1)^n,取绝对值后发散但该交错级数不收敛

原级数是交错级数,由莱布尼茨判别法,原级数收敛.|【(-1)^n】×【ln（n^2＋1）/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1

不是还有一个要求吗,前一个比后一个大再问：书上是有这个条件，可是（-1）^n/n^0.9为什么是条件收敛？再答：因为它不是绝对收敛,而且这两条都行再问：好吧，我问的是。。原级数为什么收敛绝对值后p-级

题目条件不完整,无法证明

一：1:逐项递减2：n趋向无穷时,此项为0根据微积分书本什么定理,所以：此交错级数收敛二：每项都取绝对值时,即1/lnlnn的敛散性由于lnlnn1/n,因为级数（求和符号）1/n发散,所以,级数（求

改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.

1、错原级数的绝对值级数收敛就叫绝对收敛,若绝对值级数发散,原级数收敛,就叫做条件收敛2、对了Un发散或者limUn=C(非零常数),可以推出原级数发散不能反推

一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

x充分大时单调下降就是说存在N>0,使得f(x)在(N,+∞)单调下降.而n=1,2,...,N只是级数中的有限多项,改变一个级数中的有限多项并不影响级数的敛散性,所以完全可以将前N项都变为0,那么级

这怎么是交错级数?是二次积分：　　∫[0,1]dy∫[0,y]cosy²dx　　=∫[0,1]ycosy²dy　　=(1/2)siny²|[0,1]　　=(1/2)sin

为什么你问的问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收敛,你说是不是充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是的话,那定义定理就是错的2,A是中国人推出A是人B是外国

1-2+1/2-1/3+1/4-1/5+……,这个交错级数不满足莱布尼兹条件,但它是收敛的,因为该级数去掉前两项所得到的级数是收敛.

1-1/(2^2)+1/(1×2)-1/(3^2)+1/(2×3)-1/(4^2)+.不满足莱布尼兹条件中关于单调性的要求,但是收敛的交错级数,因为它绝对收敛.

幂级数通项为Cnx^n时,收敛半径为:Cn/Cn+1的极限交错级数的敛散性的判定,一般用绝对收敛性去判定,即先判断由通项的绝对值构成级数的敛散性再问：是不是只有幂函数和交错级数才有收敛半径再答：交错级