介于平面x-y+z-b=0和x-y-z+b=0之间的那部分面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 17:46:59
先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)
V=∫[a,b]π(r²-z²)dz=(π/3)(b-a)(3r²-b²-a²-ab)[旋转体饼式切片法]
根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[
题目抄错了.肯定是有关,这太容易了.应该是与h成正比,且与c无关.面积=2πah
a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在
把两个方程表示成同系数的x+y-z=-1x+y-z=3/2距离=(3/2+1)/根号下(1+1+1)=(5根3)/6
两平面夹角,也就是法向量的夹角(或其补角)a=(1,-1,-2)b=(1,2,1)cos=(a,b)/|a||b|=-3/6=-1/2=120°两平面夹角为60°,或写成π/3
设P(x,y)是所求平面上任一点,则P到两平面的距离相等,即|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576),因此(x-2y+2z+21)/3=±(7x+24z-5
设x=ρcosθ,y=ρsinθ那么x²+y²=ρ²=R²原积分就变为∫(0到2π)∫(0到H)1/(R²+z²)dzdθ=2π∫(0到H)
平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理
首先要知道,投影时不能像xoy面投影的,因为在xoy面上投影为线条,没有范围的……其实这个问题不用投影就可以解决的,先看看曲面∑是关于xoz面对称的,但是积分函数中yz一项为y的奇函数,由对称性可知,
等差数列则2y=x+zx+y+z=3y则40
x+y-2z+1=0与向量(1,1,-2)垂直2x-y+z=0与(2,-1,1)垂直因此所求平面与(1,1,-2)和(2,-1,1)平行与(1,1,-2)×(2,-1,1)=(-1,-5,-3)垂直所
A+CB-C再答:推出来,化简,带数值再答:看错了,应该选b
二重积分,投影面实在xoy上,但此圆柱面在xoy上的投影只是一个圈(不包含内部),估面积为零
设有两个平面P1和P2,其方程分别为x-2y+2z+21=0,7x+24z-5=0.P1和P2决定一直线,我们设为L.所有通过直线L的平面P的方程可以设为:x-2y+2z+21+K(7x+24z-5)
第一个把(X+Z)看做一个整体(Y-X)看做一个整体a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)=a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)=(a-b-c)(a-b-c)=(a-b-