任意4个整数中必存在两个数他们被3除的余数相同你能说出其中的道理吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 03:16:01
![任意4个整数中必存在两个数他们被3除的余数相同你能说出其中的道理吗](/uploads/image/f/1822232-56-2.jpg?t=%E4%BB%BB%E6%84%8F4%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%AD%E5%BF%85%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%BB%96%E4%BB%AC%E8%A2%AB3%E9%99%A4%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0%E7%9B%B8%E5%90%8C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E8%AF%B4%E5%87%BA%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%81%93%E7%90%86%E5%90%97)
对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况:0,1,2根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.那么(A-B)必然能被3整除.其实就是一个抽屉原理的变形
有n+1只鸽子进入n个笼子,那么必然有至少两只鸽子在同一个笼子中.q1,q2,q3,……,qn是n个正整数,则q1+q2+q3+……+qn-n+1个物体放入n个盒子中,那么,或者第一个盒子中至少有q1
利用抽屉原理,被3除余数必定为0,1,24个数中必定有2个重复的余数,这2个重复余数相减,所得的差即可被3整除
12345678选1234再随便选一个即有两个数之差等于4,所以选5个1234567再随便取一个,就可以保证有两个自然数的差是7的倍数,虽有答案是8个
整数按3的余数分类,{3k},{3k+1},{3k+2},任意四个整数中,必有两个在同一类中,这两个数的差为3的倍数.
任意整数除以3后,必有三种情况,整除、余1和余2;四个整数,必有两个数除以3后余数相同,则他们的差必能被3整除
对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况:0,1,2根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.那么(A-B)必然能被3整除.其实就是一个抽屉原理的变形
用抽屉原理很好解释,设3个抽屉,被3除余数分别为0,1,2,任找4个数往抽屉里放,至少有一个抽屉中有两个数,这两个数被3除余数相同,所以,差能被3整除
(1)设有7个整数,它们是0,1,2,3中的任意数,这7个整数可以任意重复,我们可以证明,这7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4.证明如下:显然这7个整数中,可以有7个数,6个数,5个数,或4个数
这个解正确.看一下吧,给你有好处㊣㊪把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下51类:{0}{1,99}{2,98}.{49,51}{50}如果取52个正整数,则必然有两个出自同一类.
任意自然数除以5,余数一共有5种情况:0,1,2,3,4任取6个自然数,至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知那么这两个数的差就是5的倍数再答:求好评再答:求评价。。。再问:和我书上答案差不多不
你应该学过“余数”这个概念吧~任何数除以9的余数有9种余0、1、2、3、4、5、6、7、8所以根据抽屉原理10个数放入9个余数构成的抽屉必定有两个落在同一个抽屉里、所以上述的这两个数关于9的余数相同所
6个(取5个偶数)3个数7个(考虑被7除的余数)假设都是8环,就8*5=40环,40<41,所以至少有一镖不低于9环再问:第三个不应该是8个吗?为什么是7个呢?再答:对,7+1=8,写太快了,有
选B,十个数任取两个,共有90种取法,两个数相差为2,只有(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)…(8,10)这八种(1,3和3,1是一样的),所以概率就是九十分之八,即四十五分之四
任意自然数都可以表示为:4n,4n+1,4n+2,4n+3,其中n为任意自然数也就是可以表示为:4n+i,其中i=0,1,2,3任意5个自然数,都写成这样的形式后,一定有两个数的“i”是相同的,它们分
证明:任意数被3除,余数只能是0、1、2这三个数.是个整数分别被3除,共有4个余数,按照抽屉原理,必有两个的余数相同.证明完毕再问:我要算式再答:没有算式,这就是证明。再问:再问:像第二题小题那样再问
假设命题成立.首先将1-200按照连续除以2,直到不能被2整除的结果分为100组,即:1,1*2,1*4,...3,3*2,3*4,......197199每一组中的数都能互相整除.所以如果想取100
假设先取50个奇数,则这里任意两个数都不是另一个数的倍数但是只要再取一个偶数,这个偶数一定是其中一个奇数是倍数.
3和6;4和12;6和12;10和154对再问:怎么做的?再答:一个一个试的。1-16反正又不多。
一个数除以3的余数有012三种情况,将其看成3个抽屉.任意四个自然数要放进这3个抽屉里面,至少有两个自然数要被放在同一个抽屉里.同一个抽屉的两个自然数之差必是3的倍数.因为他们除以3的余数相同,相减之