作图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

AD+BC＝AB证明：延长AE交BC的延长线于F∵AD∥BC∴∠F＝∠DAE,∠FCE＝∠D∵AE平分∠BAD∴∠DAE＝∠BAE∴∠F＝∠BAE∴AB＝BF∵E是CD的中点∴CE＝DE∴△ADE≌△

延长ae即可啊,延长ae使其与bc的延长线交于f点因为e是dc的中点,ad//bc,所以很容易证明△ade≌△fce所有∠cfe=∠dae又因为ae平分∠BAD,所以∠bae=∠dae所以∠cfe=∠

如图，过点D作DF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．（1分）∵AB⊥AC，∴∠AED=∠BAC=90度．∵AD∥BC，∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度．在Rt△ABC中，∠BAC=90°

关系为AD＋BC＝AB过点E做EF⊥AB于点F易知AD＝AF,EF＝DE又因为E是DC的中点,所以EF＝DE＝EC所以BF＝BC所以AD＋BC＝AB

证明:作BF⊥DC的延长线于F∵ABCD是直角梯形,AB//CD,AD⊥DC∴ABFD是矩形,∴AD=BF,∠BCF=∠ABE又∵∠AEB=∠BFC=90°,∠ABE=∠BCF,AB=BC∴△AEB≌

解题思路：本题主要根据梯形中位线定理和直角三角形斜边中线定理求证,解题过程：证明:过E点做EF//AD交CD于点F因为EF//AD，E是AB的中点所以F必然是CD的中点所以EF就是梯形ABCD的中位线

答：AB=BC+AD延长AE交BC于F点,因为AD//BC,E为DC中点,则可得三角形ADE全等于三角形ECF,则AD等于CF,∠DAE=CFE,有题目得出∠BAE=∠CFE,所以AB=BF,所以AB

解题思路：利用等腰梯形的性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

AD⊥BC=>AD⊥平面BCD=>AD⊥BDAD⊥DCAD⊥BC=>BD是AD,BC的公垂线BC⊥AD=>BC⊥平面ABD=>BC⊥BDBC⊥AB

BD=6倍根号3

1.∵AD⊥DC,AD∥BC∴底面ABCD是直角梯形即BC⊥CD∵PD⊥面ABCD∴PD⊥CDPD⊥BC∴BC⊥面PCD∴∠BPC是PB与平面PDC所成的角又PD:DC=1:1,设PD=1则PC=√2

是不是要用到三垂线定理再问：额……然后呢再答：再问：可以拜托再回答一下第二问么再答：

（1）证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC；（2）过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，∴∠AEF=∠DFE=9

因为角B等于45°,角BAC等于90°,所以AB=AC（等腰三角形）因为BC等于4倍根号2,用勾股定理求出AB=AC=4从A店做直线AE垂直于BC,因为角B=45°,AB=4,用勾股定理算出AE=BE

证明：延长DE交CB的延长线于F，∵AD∥CF，∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F．在△AED与△BEF中，∠A＝∠ABFAE＝BE∠ADE＝∠F，∴△AED≌△BEF，∴AD=BF，DE=EF，∵CE

【E应为AD与BF的交点】证明：∵BF⊥AC,AD⊥BC∴∠BFC=∠ADC=90º∵∠CAD+∠ACD=90º∠CBF+∠ACD=90º∴∠CAD=∠CBF又∵∠ADC

（1）做辅助线,过A点做AE∥CD交BC于E点∵BC∥于AD,AE∥CD,AD⊥DC∴四边形ADCE是矩形∴AE⊥BC,AD=CE,AE=CD∵BC=2AD∴BE=CE=AD∵AD=CD∴BE=AE∴

AB＝AD+BC证明：过点E作EF⊥AB于F.∵AD∥BC,DC⊥AD∴∠D＝∠C＝90∵AE平分∠BAD,EF⊥AB∴AF＝AD,EF＝DE（角平分线性质）,∠BFE＝∠C＝90∵E是CD的中点∴D

 过D作DE∥AC交BC延长线于E,如图∵梯形ABCD是等腰梯形∴AC=BD∵AD∥BC, DE∥AC∴四边形ACED是□∴DE=AC=BD,CE=AD=4∵AC⊥BD∴BD⊥DE