偏导为0是否可以推出存在偏导数-搜答案-搜搜考试网

你都能求出具体值了,当然存在但,判断一个偏导数是否存在有别的办法本质是判断极限的存在性

在零点出偏导数不存在,不可微

不存在,因为对于一个函数f来说,如果在x=a处存在左右导数,那么必有以下前提：存在b,c两个实数使得f在[b,a)及(a,c]上可导（如果不存在这两个区间,则“左右导数”无从谈起）,而这与“处处不可导

当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.

二阶导数＞0就推出一阶导数是增函数,其切线的包络是上凹的.

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微但是可微必连续必可偏导再问：这些我是知道的，但我主要没想清楚能不能由偏导数的连续来推函数连续，就跟一元函数一样…再答：我主要没想清楚能不能

这种分段函数的导数要用导数的定义去求,不能直接用连续函数的导数求.因为f(1-)=2/3,f(1+)=1,所以函数在x=1处不连续.所以f(x)在x=1处不可导.

二元函数全微分存在,偏导数不一定连续.正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续.

应该是极限存在且不等于0此时如果分母极限不是0是一个不等于0的常数假设是a则极限等于分子乘以1/a1/a有界,乘以分子是无穷小即极限是0,和已知极限不是0矛盾所以分母极限也是0

如果二阶导数存在,当然没有大问题.主要问题是,可能在部分点上,二阶倒数不存在.但是在二阶导数存在的那些地方,都是可以的；在部分点上,可能二阶导数为0.这个问题其实就是,已知一个函数是单调增的,问其导数

你看导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx(x0+Δx也在该邻域内)时,相应地函数取得增量Δy=f(x+x0)-f(x)；如果Δy与Δx之比当Δx->0

不存在这个概念.一元函数有左右导数的概念,因为一元函数的定义域是在一条线上,直线上的某一个点在求极限时可以分左右极限来求.而偏导数涉及的至少是二元函数,二元以上函数的定义域就不是一条直线了,至少是一个

最简单的例子就是a_n=1/n,满足a_n>0且a=0.

结论：若一个函数的n+1阶导数存在,则它的前n阶导数必然存在,且前n阶导数必然连续这一结论绝对正确函数的5阶导数存在,那前4阶导数存在,而且还是连续的

条件不足,无法判断一个函数在点x1存在导数,在x1的去心邻域内未必可导,从而导函数未必存在,何来导数连续?即使存在导函数,也未必连续例如：f(x)＝x^2sin(1/x),x≠00,x＝0f(x)在x

n阶可导,就是指它的n阶导数在定义域内处处存在.至于等于多少并没有限制.如函数f(x)=x^2.你的一阶导数在x=0时为0,其他点不为0.有n阶连续的导数并不能推出它有n+1阶导数,这和连续不一定可导

存在,且很多,举例说明如下：f(x,y)=x^3-y^3f对x偏导数为3x^2恒大于等于0f对y偏导数为-3y^2恒小于等于0

说明一个命题不正确是不需要证明的,只需举一个反例即可,因为存在函数可微而偏导数不连续的情况,所以多元函数可微不能推出偏导数存在且连续.

这其实是连续的一个证明问题左右极限相等,则偏导存在.但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗?证明偏导数连续,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值.也就是说：在那点的偏导数等于左右极限这句

偏导数存在,是可导的必要条件,偏导数连续是可导的充分条件,当然这是针对可导的偏导数存在,方向导数就是存在的~