-2分子3的n次方 是绝对收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 03:35:14
![-2分子3的n次方 是绝对收敛](/uploads/image/f/20194-34-4.jpg?t=-2%E5%88%86%E5%AD%903%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9+%E6%98%AF%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E6%94%B6%E6%95%9B)
发散.∑|(-1)^n+1*n!/2n^2|=∑n!/2n^2,lim(n→∞)U(n+1)/Un=lim(n→∞)n^2/(n+1)=+∞,所以原级数发散.
lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]=0u(n+1)-un
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[c
条件收敛!首先,∑㏑((n+1)/n)=Limln((2/1)(3/2)…(n+1)/n)n→∞=Limln(n+1)=∞n→∞所以不绝对收敛.又㏑((n+1)/n)∽1/n→0n→∞故由交错级数的收
(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛
@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2
不是收敛的因为若该数列收敛,则其任一子数列收敛,而事实不是这样,下面证明.-1的2k次方是该数列一子数列,其极限为1-1的2k+1次方也是该数列一子数列,其极限为-1两子数列极限不同,故不收敛
这是级数Σ(-1)^n/√(n+1),n从1到∞这可以看成Σanbn,其中an=1/√(n+1),bn=(-1)^n因为{an}单调趋近于0,|Σbn|≤1有界,所以根据Dirichlet判别法,级数
对(n+1)!用斯特林公式,得到级数绝对收敛
证明:∑an^2收敛,所以,∑|an|收敛,所以,∑|an|/n收敛,所以,∑an/n绝对收敛.
先判断是否绝对收敛,如下:
因为后项比前项的绝对值=[(n+1)!/(n+1)^(n+1)]/[n!/n^n]=n^n/(n+1)^n=1/(1+1/n)^n趋于1/e
答案:条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+
∑(∞n=2)an=∑(∞n=2)(-1^n)1/2^(n-1)∵∑(∞n=2)|an|=∑(∞n=2)1/2^(n-1)是公比为q=1/2∑(∞n=2)an绝对收敛,从而∑(∞n=2)an=∑(∞n
记通项为an,则lima(n+1)/an=e/a,因此a>e级数收敛,a
条件收敛收敛K>1发散再问:亲,你确定不?
令t=1/nlim(n→∞)(nsin1/n)=lim(t→0)(sint/t)=1通项的极限等于1而不等于0,所以此数列发散,既不是条件收敛,也不是绝对收敛.愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问
应用比较审敛法,|cosnα|