函数y=x sinx,x∈(-π,0)∪(0,π)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:41:58
![函数y=x sinx,x∈(-π,0)∪(0,π)](/uploads/image/f/2327242-58-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx+sinx%2Cx%E2%88%88%28-%CF%80%2C0%29%E2%88%AA%280%2C%CF%80%29)
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)f(x)为偶函数,所以比较f(-4),f(4π3),f(-5π4)的大小即是比较f(4),f(4π3),f(5π4)的大小;f′(x)=sin(x)
soeasy1、点编辑菜单中的参数选项,把弹出来的对话框中的角度单位改为弧度2、点绘图菜单中的绘制函数,在弹出的对话框中用鼠标依次点x,*,函数,选择sin,再点x,确定后就画出了y=xsinx的图象
先做一阶求导得到Y=X*cosX令导函数为0递增区间:X>0时(Kπ,π/2+Kπ)递减区间:X>0时(π/2+Kπ,π+Kπ)
再问:图片看不见,可以写来么再答:再看看再问:图加载不出来再答:y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx令y'>0得:x∈(-π,-π/2)U(0,π/2)所以,递增区间为:(-π,-π/2)
y(x)=sinx+xcosx两个量乘积的导数:前导后不导+前不导后导
f(x)=x*sinx那么求导得到f'(x)=sinx+x*cosxf"(x)=cosx+cosx-x*sinx=2cosx-x*sinx
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosxx∈(-π,π)-π
y=xsinx+根号xy'=sinx+xcosx+1/2*1/√x=sinx+xcosx+√x/(2x)
对函数求导y'=cosx为增函数的话要求y'>=0且y'不恒等于0区间为(1.5π,2.5π)再问:不是很懂。。还望详细啊再答:解错了。导数应该是y'=xcosx要求y'>0,则区间应该是C再问:xc
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
对任意的M,取x=Mπ/2(M为奇数,若M为偶数取x=(M+1)π/2,则有|y|=|Mπ/2|>M,所以y=xsinx无界.
cos-2x=cos2x因为cosx的图像时关于y轴对称的
y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx
偶函数.f(x)=xsinxf(-x)=(-x)sin(-x)=-x*(-sinx)=xsinx=f(x)符合偶函数定义
导数为y'=sinx+xcosxx=π/4y'=2^(1/2)*5π/4
与直线y=b相切,说明切线斜率为0F'(x)=2x+xcosx+sinx-sinx=x(2+cosx)F'(x)=0解得,x=0(∵2+cosx>0)所以,a=0,F(0)=1,所以,b=1
y=xsinx(x/2-π/2)cos(x/2+π/2)=-xsin(π/2-x/2)(-sinx/2)=xsinx/2cosx/2=1/2xsinxy'=1/2[sinx+xcosx]