函数在区间内连续-搜答案-搜搜考试网

1画图不断就是连续,不断又很圆滑就是可导.2求导有导数就一定连续再对导数求导,可以就一定可导.

limf(x0)=f(xo)x-xo其实就是证明对区间内的某一个点,这一点的极限值都等于这一点的函数值

1、找到定义域或者分段函数连接点2、判断在该点的左极限是否=右极限——等于的话就是连续3、判断该点的函数值是否等于左右极限——等于的话就是可导

连续,连续等价于△x→0时,△f'(x)→0,而极限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时

函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且有界有最值【对】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续再问：

可能你的理解有误初等函数是在定义域内连续即如果定义域是一个连续的区间,则在这个区间内连续而这里定义域本身是一个一个的点,那就谈不上连续了

证明：因为f(x)在区间I内连续,所以对任意的I内的点x0,当x趋于x0时,一定有limf(x)=f(x0)由极限的四则运算法则：两个函数在点x0处收敛,则其乘积也在点x0处收敛；即当x趋于x0时,l

nonosincerely1992

不矛盾,前一句推导得到的是连续必可积

定义区间又是什么?没差别吧.都是集合.只是形式不一样.2.定义域为2k*pi这些是离散点,没有区间说法

记F(x)=∫(a->x)f(t)dt则F(x+△x)-F(x)=∫(x->x+△x)f(t)dt再由f(t)在区间连续和定积分第一中值定理得F(x+△x)-F(x)=f(β)*△x(其中β在x和x+

函数在一个闭区间内连续是有界的充分非必要条件闭区间内连续必有界,有界不一定要求闭区间内连续.反例很多.比如一个函数在0点取1,其余地方取0在闭区间[-1,1]有界但不连续

可导必然连续,连续不一定可导判断连续:设点x0,若x趋于x0时,limf(x)=f(x0),则f(x)在x0连续判断可导:需证左导=右导,由定义lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趋于

区间是开还是闭?可导必连续所以闭区间不可能又间断点开区间则可能在边界是间断点但这样边界并不在定义域内所以也是连续的

没差别吧.都是集合.只是形式不一样.2.定义域为2k*pi这些是离散点,没有区间说法

结论：B.

在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值.详见高数同济六版课本上册P71.

1.证明该函数在闭区间除端点外的开区间内连续.2.证明该函数在左端点右连续,在右端点左连续.

这个连续可以理解为该函数在这段区间内的图像连续不间断就OK了再问：谢谢，我可以再问一个吗？什么是一阶导数？（高一）再答：不客气。在区间上连续，不要想的太复杂。你可以理解为只要在这个区间上可以一笔把图像

不等价.在端点有可能无限震荡.