搜搜考试网判断函数lg(sinx √1 sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 15:41:48
真数大于0sinx-1/2>0sinx>1/2所以2kπ+π/6
化简为cosx-x3sinx偶f(-x)带入化简得-f(x)奇
奇函数.f(x)＝lg[sinx+√(1+sin^2x)]因为[－sinx+√(1+sin^2x)]×[sinx+√(1+sin^2x)]＝1,所以,－sinx+√(1+sin^2x)＝1/[sinx
sinx+1/2>0sinx>-1/22kπ-π/6
sinx+√(1+sin²x)>sinx+√sin²x=sinx+|sinx|≥0,所以函数定义域为R.又f(-x)+f(x)=lg(sin(-x)+√1+sin²(-x
f(-x)=lg[(√1+x＾2)+x]=lg{1/[(√1+x＾2)+x]}(上下同乘以(√1+x＾2)-x）=-lg[(√1+x＾2)-x].所以是奇函数.
f(x)+f(-x)=lg(1+x^2-x^2)=lg1=0f(x)=-f(-x)奇函数
tanx+1＞0且√2sinx+1≠0-π/4+Kπ
因为[-x+√(x²+1)]·[x+√(x²+1)]=x²+1-x²=1所以f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[x+√(x²+1
f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(
1-sinx>0,sinx0,sinx>-1,x不等于-π/2+2kπ（k为整数）综上,定义域为x≠π/2+kπ（k为整数）f(x)=lg（√1-sinx）+lg（√1+sinx）=lg[√(1-si
f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[√(1+sin²x)-sinx][√(1+sin
f(x)=lg[(1-sinx)/(1+sinx)]f(-x)=lg[(1-sin(-x))/(1+sin(-x))]=lg[(1+sin(x))/(1-sin(x))]f(x)+f(-x)=lg[(
∵1+sin2x＞|sinx|，∴sinx+1+sin2x＞0，即函数的定义域为（-∞，+∞），则f（-x）=lg（-sinx+1+sin2x）=lg1sinx+1+sin2x=-lg（sinx+1+
这是个复合函数,由外函数的定义域为内函数的值域且真数大于0知2sinx+1>0,又内函数值域-1
sinx>0即可(cosx-sinx)/(cosx+sinx)===-1/3(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=-1+2*cosx/(cosx+sinx)=-1+2/(1+tanx)=-1
1-2cosx≥0,2sinx-1>0cosx≤1/2,sinx>1/2π/3≤x<5π/6
sinx>=02kπ1定义域x>1且2kπ
sinx>0推出2kπ=1/2推出2kπ-π/3=