搜搜考试网判断敛散性 ∑(n=1到∞)(n!)² (2n)!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 17:39:49
收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)
从第二项开始,n/(n²-2)＞1/n,从1/n发散可以知道该数列发散
n/(2n+1)
结论：发散.√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n)发散所以∑(n=
用比值法|a(n+1)/an|=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]=(n+1)^2/[n^2(n+1)]=(n+1)/n^2=1/n+1/n^2->0当n趋向∞所以由比值判别法,此级数
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
/>由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
第一个发散,因为单项ln(1/n^2)->ln0->负无穷而不是0第二个发散,因为单项[n/（n+1）]的n次方={[1-1/(n+1)]的(n+1)次方}的n/(n+1)次方趋向于(1/e)^1=1
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问：可以给我写一下详细的步骤吗？实在是辛苦了，我不太懂。如果能用图画写出来，发图就实在是太太感谢了再答：
比值法,U(n+1)/Un＝3/[(1+1/n)^n]→3/e＞1（n→∞）,所以级数发散
根据比值判断法,（n+1）项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散
用莱布尼兹定理呀,可以看出1/(n-lnn)是单减的,这个你可以用构造函数来看,F（x）=1/(x-lnx)求导F（x）再问：当n趋于无穷时，Un为什么=0啊
∑（3^n+n）/4^n=∑[（3/4)^n+n/4^n]两个收敛级数的和,收敛.
只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-
就是一个恒等变化.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
(n+1/n)/(n+1/n)^n开n次根号（柯西判别法）,结果为0,小于1,收敛.且(n+1/n)/(n+1/n)^n恒正,故绝对收敛再问：答案给的是发散，莫非答案错了？
1.limn^(a+1)/(n^a(2n-1))=1/2因为：级数1/n^(a+1)收敛,原级数收敛2.1/(an+b)>1/(an)原级数发散再问：b＞0，1/(an+b)＜1/(an)吧，大的级数