搜搜考试网判断无穷级数(n3n 1)的敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 18:38:02
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
1.当n>2时,111当n->∞时,u(n)->1原级数发散.2.0原级数收敛.再问：请问1再答：ln3>1,lnx单增；当x>0,可证lnx
用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛
收敛.因为1/n√n+1和1/n的2分之3次方等价而Σ1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛.再问：再问：谢谢，能不能再帮我看一题再答：发散可以分成2个级数前面收敛，后面的发散所以发散。再问：我想知道前
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散
再问：对数公式你记错了兄弟再答：信不信随你再问：答案是发散的再答：要是还是有疑惑，可以去翻书，但不要随便否定再问：再问：再问：不是随便否认的再答：是我错了再答：再问：哦比较法再答：嗯再问：再问：用分布
∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=0,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=0,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=0,∝)π(2/
一开始以为必定是发散的,证了半天没得到结论.后来才发现这题太复杂了.不知lz是从哪儿得到的题?记级数通项是bn,则bn/b(n+1)=【(n+1)a+a(n+1)】/(n+1)a＝1+a(n+1)/(
再问：如果两个级数相比的极限等于1其中一个级数收敛另外这个级数也收敛是这样么再答：是的，比较法就是这样的。
不收敛反了,需要的是u(n+1)/u(n)的极限存在且极限在-1到1之间或u(n)/u(n+1)的极限小于1（等于1都不行）
因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散
应用比较审敛法,|cosnα|
再问：懂了，谢谢啊
楼主是否打错了?括号里面两个都是b[n],如果是2b[n],那当然还是收敛的.如果是a[n]+b[n],则是发散的.证明用反证法,假设∑[n=1,+∞](a[n]+b[n])收敛.定理如果级数∑[n=
除以1/(n^3/2)是为了约掉分子上的1/（n^1/2）,约掉以后分母就变成了1/n.当n趋向无穷时,分子的ln(1+1/n)就等价于1/n.分子分母约分就等于1.所以收敛.再问：约掉分子上的1/（
一般项的绝对值