判断级数∑1 n*2^n [3^n (-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷)-搜答案-搜搜考试网

收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.

从第二项开始,n/(n²-2)＞1/n,从1/n发散可以知道该数列发散

收敛,可用比值判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

lim

1/((n+1)(2n+3))

用比值法|a(n+1)/an|=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]=(n+1)^2/[n^2(n+1)]=(n+1)/n^2=1/n+1/n^2->0当n趋向∞所以由比值判别法,此级数

用根值派别法lim开n次方(u(n))=lim(2/n)开n次方(n!)=0无穷大

达伦贝尔判别法,结果是e/3再问：可以给我写一下详细的步骤吗？实在是辛苦了，我不太懂。如果能用图画写出来，发图就实在是太太感谢了再答：

比值法,U(n+1)/Un＝3/[(1+1/n)^n]→3/e＞1（n→∞）,所以级数发散

根据比值判断法,（n+1）项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散

通项|an|

只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-

答案是发散,1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-lnn,可求导来证,我不多说了.所以1/n的和大于ln(1+n),所以这个是发散的.前面一个是收敛的,和为3/4,如果你要过程,我每天都在线.所

对于这个级数,首先观察进行初步估计；可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.我们发现用an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.an+1/an=3[n/(n+1)]

(n+1/n)/(n+1/n)^n开n次根号（柯西判别法）,结果为0,小于1,收敛.且(n+1/n)/(n+1/n)^n恒正,故绝对收敛再问：答案给的是发散，莫非答案错了？

1.limn^(a+1)/(n^a(2n-1))=1/2因为：级数1/n^(a+1)收敛,原级数收敛2.1/(an+b)>1/(an)原级数发散再问：b＞0，1/(an+b)＜1/(an)吧，大的级数

【a(n)】^(1/n)=【[n/(3n-1)]^(2n-1)】^(1/n)=[n/(3n-1)]^[(2n-1)/n]=[1/(3-1/n)]^（2-1/n）－＞1/9,小于1,级数收敛.

因原级数是正项级数,使用比值审敛法,当n-->无穷大时,lim(n+1)3^(n+1)/[n/3^n]=1/3

解lim（n→∞）【3^（n+1）/（n+1）!】/【(3^n)/(n!)】}=lim（n→∞）【3/n+1】=0