判断级数收敛性4 n^n 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 14:10:11
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收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
用达朗贝尔判别法,详见http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/fd4506d044ccf1679a502781.html#
因为limn->无穷n^2=无穷所以级数发散
再问:谢谢啊!!
通项不趋于零,级数发散.
再答:你的题目是本例的特例,收敛再问:嗯嗯
/>很显然,这是调和级数的子级数,调和级数是发散的,该级数必然也是发散的.
用根值派别法lim开n次方(u(n))=lim(2/n)开n次方(n!)=0无穷大
a>1时,通项a[n]趋于1不为0发散;a=1时,通项a[n]=1/2,不为零,发散;0
先排除通项不趋于0的情况,再判断剩下情况级数的绝对收敛性,利用Cauchy判别法:再答:再答:(´・_・`)?再答:亲,拜托你不要无视我啊T_T你好歹告诉我下对错
/>由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
都不收敛的,应用级数收敛的必要条件,即通项收敛到零,第一个级数通项根本不收敛,第二个级数通项收敛到1.所以一个都不收敛.这些基础的定理,命题还是要记住,方便你做选择题.
这个是收敛的,1/n^+a^<1/n²<1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n,n≥2,所以0<∑1/n^+a^<1/(1+a^)+1-1/n,当n趋于无穷,有0<∑1/n^+a^<1/(
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问:可以给我写一下详细的步骤吗?实在是辛苦了,我不太懂。如果能用图画写出来,发图就实在是太太感谢了再答:
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
用比值审敛法,为了网页显示方便,记J=级数的第n项,K=级数的第n+1项,那么有:当n→+∞时:lim(K/J)=(n+1)²[n/(n+1)]²=n²=∞所以该级数是发
设f(x)=1/|a|^√x,求下限1,上限+∝的反常积分,分成|a|1讨论下,|a|1时利用洛必达法则,能够得到反常积分收敛,而√n全包含于√x,所以原级数在|a|>1时收敛,|a|≤1时发散,过程
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
用比值法:limun+1/un=lim[(n+1)^4/(n+1)!]/[n^4/n!]=lim(n+1)^3/n^4=0所以收敛