利用取对数的方法,求下列幂指函数的极限-搜答案-搜搜考试网

过一会儿,见图.

二次可微函数的二次导数大于0,可以推出凸函数.小于0是凹函数exp(x)的二次导数是exp(x)>0,因此是凸函数ln(x)的二次函数是-1/x^2=2f(x)证明凸性.比如第一个,(f(x+a)+f

对数求导法的前提就是真数大于0,所以换句话说就是默认IN里面的真数都是大于0的.在数学运算中,我们常常遇到这样的问题,能采用某种解决方法的时候,首先,要知道且确定该种方法要求自变量的定义域是什么,比如

y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin

(1)|3-(—2.2)|=5.2（2）|4又2分之1-2又4分之1|=9/4（3）|—4-(—4.5)|=0.5（4）|—3又2分之1-2又3分之1|=35/6数轴上两点的距离等于这两点所表示的数差

换底公式：logab（以A为底B的对数）=logcb(以C为底B的对数）/logca（以C为底A的对数）．注：（a〉0,a不等于1,C大于0且C不等于1；B大于0）原式＝log5(25)的平方－3lo

可以只考虑对数的真数是大于零的.也可以由下面的公式说明当真数小于零时也是成立的.因为ln绝对值x的导数也是1/x,与lnx的导数是一样的,所以你也可以当成是取绝对值后再求导数.不能打数学公式说明起来太

y=x√[(1-x)/(1+x)]两边同时取自然对数得：ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]两边同时对x求导得：y'/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)

再答：谢谢再问：再答：我的也对呀，我把符号加到后面那一项了再问：哪一项再答：最后一个再问：嗯，谢了

lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]}(应用对数性质取对数)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]}(应用初等函数的连续性

再问：谢了

一半换成常用对数lglogaC*logcA=lgC/lgA*lgA/lgC=1同理log23乘log34乘log45乘log52=1（log43+log83）乘（log32+log92）=（lg3/2

log43+log83=lg3/lg4+lg3/lg8=lg3/2lg2+lg3/3lg2=(1/2+1/3)*(lg3/lg2)=(5/6)*(lg3/lg2)log32+log92=lg2/lg3

如图

lgf(x)=lgx+lg(x+1)+...lg(x+100)f'(x)/f(x)=1/x+1/(x+1)+..+1/(x+100)f'(x)=f(x)[1/x+1/(x+1)+...+1/(x+10

m^2>-mm^2+m>0m(m+1)>0m>0,(m+1)>0或m

y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5=[(x-5)(x^2+2)]^(1/25)二边取对数:lny=1/25ln[(x-5)(x^2+2)]=1/25ln(x^3-5x^2+2x-10)1

再答：打错了，应该把lg改成ln

就是利用ln(1+x)等价于x,当x趋于0时.本题ln(x+1)/(x+2)=ln(1+(x+1)/(x+2)-1),后面那一项随着x趋于无穷是趋于0的,因此可以用等价无穷小替换.