利用洛必达法则lim根号下x+1除以sin2x-搜答案-搜搜考试网

求极限lim(x-0)ln[x+√(1+x^2)]此极限无需用洛必达法则,可直接写出：x→0limln[x+√(1+x^2)]=ln1=0

可以用的,你算错了吧,看看我的答案,图片里,单击一下.

没有用洛必达法则:lim(x→∞)x[√(x²+1)-x]=lim(x→∞)x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x],分子有理化=

因为:lim(x→0)【ln(1+x)-x】=0lim(x→0)【sinx.】=0故用络必达法则(ln(1+x)-x)'=1/(1+x)-1(sinx)'=cosx故lim(x→0)【ln(1+x)-

原题为lim(0/0)模型,所以可以用洛必达法则∴lim/x→0/(2-2cosx)/sinx^2=lim/x→0/(2sinx)/(2sinxcosx)=lim/x→0/(1/cosx)=1再问：它

数学之美团为你解答lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)]=lim(x→+∞)[√(x²+x)-√(x²-x)][√(x²+x)+√(x&

此为无穷大比无穷大型,用洛必达法则,原式=（1/tan7x*(tan7x)'）/(1/tan3x*(tan3x)')=(1/tan7x*7/(cos7x)^2)/(1/tan3x*3/(cos3x)^

x->0时,lim(tanx-x)/(x-sinx)=lim[(1/cos²x)-1]/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/[cos²x(1-cosx)]=lim

可以用洛必达法则啊,但用洛必达法则求解麻烦,至少两次用等价代换比较简单1-cosx等价于1/2x^21-cos(根号x)等价于1/2xlim(x趋于0）（1-cosx)/x(1-cos(根号x)=li

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

分子分母求导原式=[e^x-e^(-x)]/(8x)继续求导=[e^x+e^(-x)]/8=(1+1)/8=1/4

sinax~ax,√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,——》原式=limx→0+=ax/(√2x/2)=√2*a.再问：根号下1-cosx=根号下2sinx^2x吗再答：1-cosx=2

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利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1)=√3.　证明限|x-2|0,要使　　　　|√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|

0/0型,可以用分子求导=-sinx-1/2√(1+x)分母求导=-e^x则分子极限=0-1/2=-1/2分母极限=-1所以原极限=(-1/2)/(-1)=1/2

如图.

利用等价交换性质,当x趋近于0时,sin3x就等价于3x,分母就等价于根号下（1／2）＊x^2,所以此极限为3倍根号2

无错,分子有理化,答案系1