25的5次方减5的12次方能被120整除-搜答案-搜搜考试网

125的11次方减25的16次方减5的31次方=5的33次方-5的32次方-5的31次方=25×5的31次方-5×5的31次方-5的31次方=（25-5-1）×5的31次方=19×5的31次方所以12

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(25-1)=5^11*5*24=120*5^11能被120整除

5的101次方减5的99次方=5的99次方×（5²-1）=5的99次方×24∴5的101次方减5的99次方一定能被24整除

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

25^7-5^12=5^14-5^12=(5^3-5)×5^11=120×5^11所以能被120整除

25^7-5^12=5^14-5^12=5^11*(5^3-5)=5^11*(125-5)=120*5^115^11是奇数,不能被2整除所以原数不能被240整除再问：是吗再答：随便你

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

125^11-25^16-5^31=(5^3)^11-(5^2)^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31×(5^2-5-1)=5^31×19能

125^11-25^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31(5^2-5-1)=5^31×19能

25^6-5^10=5^12-5^10=(5^2-1)*5^10=24*5^10=120*5^9故可以被120整除

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

解题思路：根据同底数的幂相乘指数相加，在提取公因式，可得到5的倍数。解题过程：见图片

能只有个位数是0或5的数能被5整除,所以关键就看这些数的个位数之和.32^5只看2^52^5=32,所以32^5个位数为264^8只看4^84^8=(4^2)^4=16^4,而6*6=6所以64^8个

证明：5^23－5^21＝5^21×（5²－1）＝5^21×24＝5^20×120∴5^23－5^21能被120整除.

25^7-5^12=25^7-25^6=25^6×（25-1）=24×25^6=24×25×25^5=6000×25^5因为6000÷120=50,所以25^7-5^12能被120整除,再问：谢谢，看

25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(5^2-1)=5^12*24=5^11*120,所以能被120整除

125^11-25^16-5^31=（5^3）^11-（5^2）^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31×（5^2-5-1）=5^31×19能

1.25^9-5^16=25*25^8-25^8=25^8*(25-1)=24*25^8一定能被24整除2.(x2+x+1)/x=ax+(1/x)+1=ax+(1/x)=a-1(x+(1/x))^2=

25的7次方+5的13次方能被30整除25^7+5^13=5^14+5^13=(1+5)*5^13=6*5^13=30*5^12被30整除