半径为1的球内切于正三棱锥体积最小值

首先求三角形PED的面积,用S=AB·BC·角ABC/2得三角形PED的面积（为三棱锥C-EDP的底面）：为根号3/2再求C到平面APB的距离（即为三棱锥C-EDP的高）；因为这是正四面体,易得高为根

正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3/4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以,体积=

高三分之根三,底面积二分之根三,V=1\3sh=1\6

正三棱锥的底面边长为3根号3,那么底面积是S=根号3/4*(3根号3)^2=27根号3/4底三角形的中线长=3根号3*根号3/2=9/2.那么高=根号[5^2-(9/2*2/3)^2]=4所以,体积=

由正弦定理：a/sinA=2R(外接圆半径）sinA=根号3/2,2R=2a=根号3（三角形边长）h^2=3-3/4=9/4h=3/2又因为一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上H=1V=1/6*

方法一直角三角形的直角边长为根号2,所以体积为根号2*根号2*根号2*（1/6）等于（根号2）/3,所以高是根号2方法二以顶点为原点,建立空间直角坐标系,用点面距计算可得

1、体积是底面积乘以高除以3.V=(1/3)×1×(√3/4)×(2√6)²=2√32、斜高是h'=√[1＋(√2)²]=√3,表面积S=3×一个侧面积＋底面积=9√2＋6√3

因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得

底面积6倍根号3体积为底面积乘高乘以三分之一为3倍根号3棱长为3侧面积为3倍根号2表面积为3倍根号2乘以3加上底面积

由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为2，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为13×12×2×2×2＝23故答案为：23

正三棱锥高为1底边边长二倍根号六问内切圆的半径r=(√6)-2 如图,正三棱锥底面为△ABC,顶点为H,H在△ABC射影为O 那么,内切圆的圆心E必在HO线上 且E到△A

正三棱锥底面是边长为2的等边三角形,底面积S易求得：S=√3.侧面均为直角三角形,故三个直角顶点都在棱锥顶点.以下求棱锥的高：侧面底边的高及其射影与棱锥的高构成一个直角三角形,易求得棱锥高H为:√2/

OA+OB+OC=0说明三角形ABC在经过球心O的大圆上,且是等边三角形；(为什么?你可以去AB的中点D,那么2OD向量=-OC向量)说明OCD共线而C和D都在平面ABC上,那么O也会在ABC上,那么

侧棱是根号52

1.设截面顶角为x,轴截面顶角为α,∵sin(α/2)=√3/5,∴α=120°而0°

由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为2，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为13×12×2×2×2＝23故选C．

侧棱长和地面边长都为1则底面高为：1*√3/2=√3/2底面垂心离一顶点距离为（√3/2）*（2/3）=√3/3则正三棱锥高为√（1-1/3）=√6/3底面面积为：1/2*1*(√3/2)所以正三棱锥

这个.这张图不是正视图,侧楞SA现在是斜对着你的.由于给出的条件是正三棱锥,所以在每一个顶点到别的顶点的距离都相等；由图知一条侧楞过圆心,所以正三棱锥有一顶点在圆心,这样就好求了.半径为6就是说棱长为

这个立体可以看作是正方体的一角,显然侧棱a=根2,V=sh/3=（根2×根2）/2×根2/3=三分之根2.

底面积为√3/4*3²=9√3/4高为2√3所以体积为9√3/4*2√3=27/2