单位矩阵乘以任意矩阵-搜答案-搜搜考试网

设矩阵A的迹tr(A)=a那么A=aE+(A-aE)即满足题意

23001000120001002141001032150001r1-2r2,r3-2r2,r4-3r20-1001-200120001000-3410-2100-4150-301r1*(-1),r2

是的.左乘一个初等矩阵,相当于对这个矩阵施行相应的初等行变换右乘一个初等矩阵,相当于对这个矩阵施行相应的初等列变换一个三阶单位矩阵经过初等转换（比如说交换第2行与第3行的位置)得到的矩阵就是一个初等矩

是的.可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩

设A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则tE+A的特征值为t+λ1,t+λ2,...,t+λn,显然,无论λi为多少.总存在足够大的t使t+λi＞0,即tE+A为正定矩阵.

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

矩阵

解题思路：若向量a经过矩阵A变换后所得的向量为b（写成列向量），则b＝Aa；本题中的A是单位矩阵，它对应的变换为“恒等变换”（即变换A将任一向量变换为自身）．解题过程：解答见附件。最终答案：(2,3)

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

是的.前提是乘法有意义

这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,都是单位向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它的转置

不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法

是的,因为AE=AEA=A所以AE=EA可以的话,望选为满意答案.

2-r1-r2,r1-2r30310131-10r1-3r2,r3+r200-8013103r1*(-1/8),r2-3r1,r3-3r1001010100r1r3100010001

不一定任何矩阵都可以化为单位矩阵.如果可以化,首先化为行阶梯形,再化为标准型.如果用matlab软件实现,可以用rref指令

A^2=E即A^2-E=0,所以(A+E)(A-E)=0,那么行列式|A+E|或|A-E|=0现在知道A的特征值均大于0,故-1不是A的特征值,即|A+E|不等于0,由秩的不等式可以知道,r(A)+r

E的逆矩阵是它本身

是等于零矩阵补充问题了,那我排最后去了等于零矩阵,是在运算有意义的前提下不同阶无法进行矩阵加减运算

是的n阶单位阵不管左乘还是右乘一个n阶矩阵,都等于该矩阵

把矩阵化成单位矩阵在如下过程中使用：第一种：用行变换或者列变换求矩阵的逆矩阵；第二种：用行合同变换求某些标准型；第三种：就是计算矩阵的等价标准型。针对不同的目的，化简的时候侧重点不同。但是所有的转化都

我十分怀疑你问的是正交矩阵..单位阵转置还是单位阵正交阵转置是它的逆