2asinA=(2a c)sinB (2c b)sinc

解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/

∵根据正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R又∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^

2*a*a=(2b+c)*b+(2c+b)*ca*a=b*b+c*c+bccosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc=-1/2a=1202.sinB+sin(60-B)=1展开得：B=30则：C=3

1,2a2=2b2+bc+2c2+bc即(b2+c2-a2)/2bc=-1/2cosA=-1/2A=120°2.sinB+sin(60-B)=1解得B=30或B=120（舍去）故C=30故三角形为等腰

（1）由已知：2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,根据正弦定理得：2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,即：a²=b²+c²+bc由余弦

因为a:sinA=b:sinB=c:sinC所以题上等式可以化简为sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC到这儿暂时没想到怎么做,因为剩下的条件只有sinA=-sin(B+C)代入化

解由正弦定理：a/sinA=b/sinA,得：sinB=(b/a)sinA,所以,asinA·sinB+bcos²A=asinA(b/a)sinA+bcos²A=bsina

把原式拆成2asinA=2bsinB+csinB+2csinC+bsinC根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R代入得2a^2/2R=2b^2/2R+bc/2R+2c^2/2R+b

（1）∵asinA+csinC-2asinC=bsinB，∴由正弦定理得a2+c2-2ac=b2∴cosB=a2+c2-b22ac=22∵B∈（0，π），∴B=π4；（2）∵sinA=sin（45°+

2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc据正玄定理2a*a=b(2b+c)+(2c+b)c化简a*a=b*b+c*c+bca*a=b*b+c*c-2bc*cosaa=1202.和差化积

（1）由正弦定理知：a：sinA＝b：sinB＝c：sinC又2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC所以2a²=(2b+c)b+(2c+b)c2a²=2b

（1）根据正弦定理得2a2=（2b+c）b+（2c+b）c，所以b2+c2-a2+bc=0，（3分）所以cosA＝b2+c2−a22bc＝−12，且A∈（0°，180°）所以∠A=120°；（6分）（

∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

题目写错了,条件应该是：2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC解答如下：（1）由正弦定理得：2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,化简得a²=b²+c

：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2b

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

这个叫做辅助角公式,OK?

做AE⊥BC与E所以∠AEC=∠BDC=90°又因为有公共角∠C所以∠DBC=∠EACsin∠DBC=sin∠EAC=EC/AC=七分之二因为△ABC为等腰三角形,AE⊥BC所以E为BC中点BC=2E

1,2a^2=2b^2+bc+2c^2+bc(正弦定理得）2b^2+2c^2-2a^2=-2bcb^2+c^2-a^2=-bc则cosA=-1/2A=120度2f(x)非零函数f(a+b)=f(a)f

根据正弦定理,设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k则sinA=a/ksinB=b/KsinC=c/k代入已知条件asinA+csinC-根号2asinC=bsinB得a^2+c^2-√2ac