因为ln(x 1)的等价无穷小是x-搜答案-搜搜考试网

arcsin(x-1)等价x-1ln(2x-1)=ln(1+2(x-1))等价2(x-1)原式=1/2

利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2

1.用级数展开式f(x)=x-sinax=x-[ax-(ax)^3/3!+(ax)^5/5!-...]g(x)=x*x-ln(1-bx)=x^2-[(-bx)-(-bx)^2/2+(-bx)^3/3-

limln(1+x)/x（x趋于0）=lim1/1+x(运用洛必达法则)=1所以ln(1+x)和x是等价无穷小

x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2

lim(x→0）ln(x+1)/x=lim(x→0）ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x)极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e=lne=

lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l

lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1

sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x

有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n

x+2再答：

x当x趋于0

是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论

因为当x→0时,lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）.所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）.所以是等价无穷小

前提是t->0只要证明limln(t+1)/t=1显然直接用洛必达法则就可以limln(t+1)/t=lim1/(t+1)=1或者直接展开ln(1+t)都可以再问：我是初学者。。。刚高中毕业。。洛必达

1-cosx~x²/2所以ln(1-kx)~x/2ln[1+(-kx)]~x/2ln(1+x)~x所以ln[1+(-kx)]~-kx所以k=-1/2

你的问题不是很明确,你是说x,y都是关于某个变量的式子,都趋近于零,需要求极限,可否用等价无穷小代换?当然可以.ln（x）/ln（y）=（ln（x/c）+ln（c））/（ln（y/d）+ln（d））,

x→0ln(1+x^2)~x^2再问：呜呜，，能不能写详细点，过程呢？拜托了，，再答：lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0，用洛必达法则）=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2