圆O与三角形ABC的边AB,AC相交于D,E,与BC相切于点F

1.在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB,由条件∠A=∠DBC=∠EDB得,在圆O中∠A=∠EDB,从而DB为圆O的

证明：∵E,F分别为AB,AC的中点∴EF‖BC∴△AEO∽△ABD∴AO：AD=AE：AB=1：2即O为AD的中点过点D作DM‖CP,交AB于点P在△BCP中∵BD=CD∴BM=MP在△AMD中∵A

楼上“∵A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC∴∠ACB=∠DBC,∠A=∠D”没有任何定理依据,证得不对.正解为：连接OA、OB、OC、OD,则OA=OB=OC=OD,又有AB=DC,利用三边全等

证明：设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO

资料中例5就是这道题,我只画出来图,答不了,找到答案没有看懂,惭愧.

利用圆周角的概念及相似三角形来证,证法如下.在⊙O中,∵⊙A的半径AC=AD,∴弧AC=弧AD,圆周角∠ACD=∠ADC=∠ABC.在△ACG和△ABC中,∠CAG=∠BAC以及∠ACG=∠ABC,于

全等,BC=BC,BD=AC=直径,角ABC=角BCD=90

解(1)证明:连接OD,OE,因为E为BC的中点,O为AB的中点所以OE平行与AC,所以∠EOB=∠BAC又∠DOE=∠ADO=∠BAC所以∠EOB=∠DOE在三角形DOE和三角形EOB中,DO=BO

证：过o点作ac的垂线交ac于e点.所以角oec=90度.因为ab=ac,所以角b=角c.因为圆与ab相切,所以od垂直于ab,即角bdo=90度.因为o为bc中点,所以bo=oc由以上条件得三角形b

证明：连OB,并延长OB交圆O于M,连MC,因为∠A和∠BMC所对的弧为BC所以∠A=∠BMC,因为∠A=∠CBD所以∠BMC=∠CBD因为BM是直径所以∠BCM=90°所以∠BMC+∠MBC=90°

由余弦定理cosA=(100+64-BC^2)/2*10*8得BC=2√21.由切线定理知AE=AF,BE=BG,CG=CF,所以有AE+BE=10,AF+CF=8,BG+CG=2√21,从而求出AE

不一定全等.只有一边相等和边的对角相等.不满足全等条件.随便举个反例就行了

延长AO与BC交于M因为AB=ACAM⊥BC∠AOC=∠AOB=135∠BOC=90OB=Oc=√2BC=2,OM=1AM=√2+1面积=√2+1

解题思路：切线的性质、相似三角形的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解题过程：

1）证明：连CG,因为BC是直径所以∠BGC=90°因为EF⊥AB所以CG∥EF所以AC/AF=AG/AE因为AE=AD所以AC/AF=AG/AD因为AD是圆的切线所以AD²=AG*AB即A

（1）要使圆O与AC边也相切,应增加条件AB＝AC（2）因为AB＝AC,即：△ABC为等腰△,又AO是三角形ABC的中线,故AO也是顶角∠BAC的平分线（等腰△三线合一）.即圆心O在顶角∠BAC的平分

在三角形ABC中,∠C=90°,所以∠B+∠CAB=90°.因为∠CAE=∠B,所以∠CAE+∠CAB=90°,所以直线AE垂直于直径AB,然后,你明白了吧?再问：不。。。再答：直角三角形的两个锐角加

A,B在圆心O上,D是弧AB的中点推得角aod=90°A,B在圆心O上,又d是ac的中点,推得ao=boad=bd所以ad‖bc推得角abc=角aod=90°即△abc为直角三角形

第一步,过c做AB的垂线,求得ABC的面积第二步,利用切线长定理,得AE=AM,BE=BN,CM=CN,设圆半径为R,连圆心到各边及各顶点连线,第三步,利用面积,三个小三角形的面积和=ABC的面积,求