圆方程X^2 Y^2-4X=1圆心坐标是多少?

（1）由圆的方程知道圆心是（1,-2）,将圆心带入直线方程,得出k的值为2（2）联立直线L的方程y=kx-4与圆的方程x^2+y^2-2x+4y-1=0代入整理,化为X的一元二次方程,再用韦达定理和弦

令t=(y+1)/(x+1)即y=t(x+1)-1=tx+t-1代入方程得：x^2+t^2x^2+(t-1)^2+2t(t-1)x-4x+1=0即x^2(1+t^2)+2x(t^2-t-2)+t^2-

x²+y²-4x+1=0x²-4x+4+y²=3(x-2)²+y²=3令x=2+√3cosa,y=√3sinax+y=2+√3cosa+√3

应该是相切的直线吗设直线方程为x+2y+a=0(x-1)平方＋(y-2)平方=4圆心（1,2）,半径=2所以|1+4+a|/√(1+2平方)=2(a+5)=±2√5a=-5±2√5直线方程为x+2y-

圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0.1圆C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0.21式减2式,得2x-y=0,即y=2x.33式代入1式,得5x^2+6x+1=0,得x=-1或x=-1/5,则

x²+y²+2x-4y=0x²+2x+1+y²-4y+4=1+4（x+1)^2+（y-2)^2=5

(x-2)^2+(y+1)^2-5+1=0(x-2)^2+(y+1)^2=4(2,-1)R=2设（2,-1）关于直线x-y+1=0对称的点为（x,y)中点（（x+2)/2,(y-1)/2)k=(y+1

/>曲线关于y=x对称的曲线方程,只需要将x,y互换即可∴圆x²+y²-2x-4y+1=0关于直线y=x对称的圆的方程是y²+x²-2y-4x+1=0即x

圆x^2+y^2-2x-4y-1=0,即（x-1)^2+(y-2)^2=6的圆心坐标为A（1,2）,只需求出A关于直线x-y+3=0的对称点A'即可,只是改变圆心位置,半径不变.设A'坐标为(m,n)

(x-2)^2+(y-1)^2=4只要找出圆心A(2,1)关于直线的对称点B(a,b)即可AB关于直线对称,则直线AB垂直线x-y+1=0,且AB中点在直线上x-y+1=0斜率是1AB与之垂直则斜率(

y/(x+2)的潜在意思就是圆上的点(x,y)与(0,-2)两点确定的直线的斜率所以画出圆的图像,可以得到y/(x+2)的取值范围是[-2/√5,2/√5]

x^2+y^2-4x-2y+1=0,即(x-2)²+(y-1)²=2²,其圆心为P(2,1),半径为2关于直线x-y+1=0对称的圆,其半径不变,圆心P'与圆心P对称即可

令m=x(x+y),n=y(x+y)则m-n=x^2-y^2,于是m-n+1=2x^2,1-m+n=2y^2(m+n-1)^2=4x^2y^2=(m-n+1)(1-m+n)整理得：m^2+n^2-m-

x^2+y^2-4x-2y+4=0,（x-2）²＋（y-1）²=1圆心为（2,1）,半径为1对称圆的圆心为（1,2）半径不会变,所以半径=1从而方程为（x-1）²＋（y-

设直线方程为：3X+4Y+C=0圆的标准方程为（x-2）^2+（y+1）^2=4圆心（2,-1）到直线的距离应该等于圆的半径r=2所以：2=|3·2+4·（-1）+C|/根号（3平方+4平方）即：2=

设过点P（0,-4）的直线方程是y+4=k(x-0)=kxy=kx-4代入圆方程得x^2+(kx-4)^2-2x+4(kx-4)+1=0x^2+k^2x^2-8kx+16-2x+4kx-16+1=0(

设x-y=b,是一直线方程,显然,当直线与圆相切时b可以取得最大值和最小值.x^2+(x-b)^2-4x+1=0当判别式等于0即可求出b的最值.

y=2x+2根号5再问：过程。。？再答：首先因为是平行，所以直线斜率是2，然后把圆的方程化为标准模式，（x-1)平方+(y-2)平方=4，知道半径是2，然后设方程y=2x+b，利用直线到圆心（1,2）