在三棱锥A-BCD中,AC垂直于BD,EFGH

解析：易知DF=√3/2,设棱AB=AC=AD=t,A在平面BCD上射影为O,AO=h,∴EF=t/2,DE^2=3/4-t^2/4sinBAD/2=1/2:t=1/2t,则cosBAD=1-2*(s

1、Rt三角形EFD为等腰直角三角形,DF算出来后就可把EF算出来,在利用中位线,可以算出侧棱AC,很好算的.2、cosx1*cosx2=cosx课本内的公式可以算,在这里打不出来3、纬线长12派可算

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证明：做BE⊥CD于E,CF⊥BD于F,BE、CF交于O,连接AO,DO,则O点为∆BCD的垂心∴DO⊥BC∵AB⊥CD,BE⊥CD∴CD⊥面ABE∴CD⊥AO同理BD⊥AO∴AO⊥面BC

做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5在三角形ABD中,已知AF,FD,AB

作BC中点E,连AE,DE.用余弦定理求得BD=根号3,再用勾股求得DE=(根号11)/2三角形ADE三边都知道,反用余弦定理得cos角DAE=(根号11-根号3)/2再求得椎体面ABC上的高H(数值

因为EF为三角形ABC的中位线,所以EF//AC.因为EF⊥DE,所以AC⊥DE.因正三棱锥,BCD为正三角形.所以DF⊥BC.又因正三棱锥,所以AF垂直于BC,故BC垂直于面AFD,所以AD垂直于B

设AB=a,AC=b,AD=c；三棱锥体积为S.ab/2=√2/2bc/2=√3/2ac/2=√5/2S=(ab/2)*c/3=abc/6解得S=√30/6注（方程解法）：将前3个方程式相乘即可

作A'B'∥AB,且A'B'相交垂直于CD,交点是G.矩形A'B'BA中,AA'=BB'=√7,AB'=A'B=2R(外接圆直径）=√43.S表=43π

图比较难画首先,AB和CD,AC和BD都是异面直线1:过点B作CD的垂线,垂足为M,则平面ABM与线段CD垂直2:过点C作BD的垂线,垂足为N,则平面ACN与线段BD垂直BM和CN的交点为O,连接DO

11).√6/6.根据面积可知AB=√2,AC=1,AD=√36).1/2.当CT≤1/2BC时,即∠CBT≤30°,而∠ABC=60°,相除就行了8).4π/3既然所有点都在同一个球上,则说明是该四

【证明】：取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB＝AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB＝CD,∴CE⊥BD,……………………② 由

三棱锥的外接球的表面积=4πR^2=4π*43/4=43π

解题思路：立体几何解题过程：见附件最终答案：略

如图,E,F是中点,O是EF中点, CE＝√﹙5²-3²﹚＝4  EF＝√﹙4²-3²﹚＝√7  OE＝√7/

由题意，∵AB⊥面BCD，CD⊂面BCD，∴AB⊥CD∵∠BCD=90°∴CD⊥BC∵AB∩BC=B∴CD⊥面ABC∵BE⊂面ABC∴CD⊥BE∵EF∥CD∴BE⊥EF∵面BEF⊥面ACD，面BEF∩

作AE垂直底面BCD,并延长AE至O(球心心),过O作OF垂直于AB,过E作EG垂直于AB.则在直角三角形ABC中求出BC长,并算出BG.在直角三角形EBG中求出BE.在直角三角形ABE中求出角BAE

换一种解法,请您自己画图：设AB的中点为E,CD的中点为F,连CE,DE,BF,AB=6,AC=BC=5,∴AE=3,CE⊥AB,∴CE=4,同理DE=BF=4,EF=√7,DE⊥AB,∴平面CDE垂

取CD中点M,连结AM、BM,∵AC=AD,M是CD中点,∴AM⊥CD（等腰三角形三线合一）同理BM⊥CD,∴CD⊥平面ABM,∴CD⊥AB

设：AB=a,AC=b,AD=c,则：ab=√2、bc=√3、ac=√6解得：b=1、a=√2、c=√3外接球半径为R,则：R=√6/2V=(4/3)πR³=√6π