在三角形abc中若sinC=sinA sinB cosA cosB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 09:45:28
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
sinA:sinB:sinC=2:3:4a:b:c=2:3:4(4K)²=(2k)²+(3K)²-2*2k*3k*cosCcosC=-1/4sinC=√15/4
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
解析:∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/
120°利用前两个比例:5(sinB+sinC)=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例:6(sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5
由正弦定理知:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入CosA/a=CosB/b=SinC/c得:CosA/(2RsinA)=CosB/(2RsinB)=SinC/(2RsinC)则
cosA+cosB=sinC=sin(A+B)2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]{cos[(A-B)/2]-
sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin(B+2
等边三角形a/sinB=b/sinC=c/sinA=(a+b+c)/(sina+sinb+sinc)a/sina=b/sinb=c/sinc=(a+b+c)/(sina+sinb+sinc)所以a/s
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a
解题同上.分析你的思考中的错误:2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC则:2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.
把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120
1.a:sinA=b:sinB=c:sinC正弦定理所以a:b:c=4:5:6cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/8sinC=√[1-cos^C]=3√7/8tanC=(3√7/8)/(
∵AB*AC=|AB|*|AC|*cosA=9则角A为锐角又面积S=(1/2)*|AB*|AC|*sinA=6∴sinA/cosA=4/3①而sin²A+cos²A=1②由①②联系
设AB=c,BC=a,AC=b∵sinB=cosA•sinC∴sin(A+C)=sinCcosnA即sinAcosC+sinCcosA=sinCcosA∴sinAcosC=0∵sinA≠0
由A+B+C=π,得到C=π-(A+B),∴sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B),又∵sinC=2cosAsinB,∴sin(A+B)=2cosAsinB,即sinAcosB+cosA
sinc=2cosAsinBsin(A+B)=2cosAsinBsinAcosB+cosAsinB=2cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B等腰三角形
sinc=2cosAsinBsin(A+B)=2cosAsinBsinAcosB+cosAsinB=2cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B等腰三角形
三角形的内角没有“负角”,都在(0º,180º)之内.所以从cosC=-1/2.,只能找到∠C=120º