在三角形中,p为边AB上的一点 如图1,若角ACP=角B 求证:

在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BE

做BC垂线AM,垂足M,则BM=CMAB²＝AM²+BM²AP²=PM²+AM²AB²-AP²=AM²+BM&

如图,在△ABC中,过三个顶点向对边作垂线,三边垂足P,M,N构成垂足三角形在所有三角形三边上的点构成的三角形中,垂足三角形△PMN的周长最短如右图,沿各边将三角形顶点和垂足不断翻折后,△ABC会回到

过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup

过点A作BC的垂线,垂足为D根据等腰三角形的性质可得：BD=CD在直角三角形ABD中,根据勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2在直角三角形APD中,根据勾股定理有AP^2=AD^2+PD^2AB^2

如图所示,作点Q关于BC的对称点Q',连接PQ',则PQ'与BC的交点即为点M.至于证明,你可以在BC上在另取一点N,连接PN、Q'N,利用三角形“两边之和大与第三边”以及“QN=Q'N”可以证明三角

1、过M作AB平行线MQ设AB=x则MQ=x/2所以3/2x=BX/BM=x-2/xx=82、过A坐高线,设AH=xBH=yBD=z可列y^2+x^2=2(x+z)^2+y^2=6(2z+x)^2+y

我高一给你说说方法吧从P点作ACAB的垂线分为为PMPNPC方等于MC方加PM方PB做同样处理在三角形APM和APC中PA方等于CP方加CA方（PMAM）PM=CA=CMCP=BC=AM（AB=AC4

在三角形ABC中.三等分BC,使PC=BC/3.再取AC中点Q,连结AP、PQ.则三角形APQ面积为三角形ABC有1/6.因为S△APC=S△ABC/3,S△APQ=S△APC/2,故S△APQ=S△

(1)∵BP:PA=2:1而在Rt△PDB中,BP=2DP∴DP=PA则∠PDA=∠PAD又∠PDA+∠PAD=60°∴∠PAD=30°∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°故sin∠ADC=√3/2,c

过点A作AN⊥BC于N.(不妨设P在NC上）AP^2+PB*PC=AB^2-BN^2+(NC-PC)^2＋PB*PC=m^2-BN^2+BN^2+PC^2-2BN*PC+PB*PC=m^2+PC(PC

过点作AO⊥BC,交BC于点O.∵AB=AC=6∴BO=CO∴△AOP和△AOC均为直角三角形,由勾股定理得：PC×PB+PA²=（CO+OP)(CO-OP)+PA²=CO

做出△ABC的外接圆O,设AP延长线交圆O于D,AO延长交BC于M,交圆O于N连结QN.则：PB*PC=PA*PD；PC×PB+PA²=PA*PD+PA^2=PA*AD又AB=AC=6所以M

在AB上作点E,使得AE=AC,连PE则三角形AEP全等于三角形ACP所以PC=PE在三角形PEB中,由三角形性质得PB-PE小于BEBE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>PB-PE即AB-AC

做AD⊥BC,交BC与D设P落于BD上,在RT△ABD中AB²-AD²=BD²;在RT△APD中AP²-AD²=PD²;两式相减得AB&su

证明：∵AD⊥BC,∴∠AFB=∠AFC=90°,又∵AB=AC,AF=AF,∴Rt△ABF≌Rt△ACF,∴∠BAP=∠CAP,又∵AB=AC,AP=AP,∴△ABP≌△ACP,∴PB=PC．

P在BC中点时三角形MNP的面积最大设PM=x,PN=y△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsi

你这图错大了,人说ab＝ac,p在bc上,而且也没说直角再问：SORRY,发错图了再答：过a作bc垂线交于d则ab²＝ad²＋bd²ap²＝ad²＋p

连接AC,BD,因为△AED和△BCE都是等边三角形,所以∠DEB=∠AEC=120°,EB=EC,ED=EA,所以△AEC≌△DEB,所以AC=DB,在△ADC中,因为N,M为AD,DC中点,所以M

你记错了,那是相似三角形面积比=边长比的平方△CAP与△CBP同高不同底面积比=底之比AP=2BP时S1=2S2几何概型S1>2S2的概率=1/3如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝