在平行四边形中,p是ac一点,证明三角形apd的面积等于三角形abp的面积

显然,△APD∽△CPF,△PCD∽△PAE∴PD∶PF＝PA∶PC,PA∶PC＝PE∶PD∴PD∶PF＝PE∶PD∴PD^2＝PE·PF

是菱形!分析：因为点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线（角平分线上的任意一点到角两边距离相等）而菱形对角线是平分对角,所以是菱形证明：在

联结op因为pe⊥bd,pf⊥ac所以∠peo=∠pfo=90°因为pe=pf,op=op,△peo和△pfo为直角三角形所以△peo≌△pfo所以∠eop=∠fop因为oe=1,pe=根号3所以∠e

连接PO平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO　　　在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO所以,A

楼主注意了,告诉你这种求证是线段的积的话一般是利用相似三角形来证明的,切记.这题利用了两对三角形相似,△APE∽△CPD与△APD∽△CPF这是易证的,不用多说在△APE∽△CPD中,PD/PE=PC

证明:连接BD交AC於O,连接OE∵四边形ABCD是平行四边形,∴O是BD中点∵PB∥面ACE,面PBD∩面ACE=OE∴PB∥OE,∴E是PD中点∵AE=PD/2,∴PA⊥AD∵AC⊥AB,AC⊥P

证明：连接OP在直角△APC中,OP是斜边中线∴OP=1/2AC在直角△BPD中,OP是斜边中线∴OP=1/2BD∴AC=BD四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD是矩形

过C点作CE垂直AP的延长线交于E,过B点作BF垂直AE交于F,过D点作DG垂直AE交于G,过C点作CH垂直BF交于H,则有:Sapb=AP*BF/2;Sapd=AP*DG/2;Sapc=AP*CE/

连接OP,则OP分别是RtΔAPC和RtΔBPD斜边上的中线所以OP=OA=OB=OC=CD,即AC=BD所以平行四边形ABCD为矩形

连接PO由PA⊥PC,PB⊥PD,O为AC,BD中点所以P0=1/2AC=1/2BD（直角三角形斜边中线）平行四边形ABCD所以四边形ABCD为矩形!

2）DP=PADF=FO所以PF//AC因为PF垂直BD则AC垂直BD因为平行四边形ABCD所以ABCD是菱形又PF=PE所以AC=BD所以ABCD是正方形BF=3/4BD=3/4*根号2BC=BC＋

1、在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE//AB,PF//AC所以四边形AFPE是平行四边形,所以AF=PE又AB=AC,所以角B=角C又PF//AC,所以角FPB=角C所以角FP

因AB=6,BC=8,AC=10,角B=90度.它是个长方形,AC=BD=10.设EF为AC的距离,FG为BD距离,因ABCD为长方形,则EFGO也为长方形.EF:FG=AE:DG.因FG=EO,EF

联结PO,在三角形APC中,由于角APC=90度,所以PO=1/2AC,同理,在三角形BPD中,PO=1/2BD,所以AC=BD,又因为四边形ABCD为平行四边形,对角线又相等,所以ABCD为矩形.

S△BCQ/S△BCD＝BQ/BD＝BP/AB＝（5－X）/5而S△ABD＝S△BCD＝10/2＝5所以S△BCQ＝5－XS△PBQ/S△ABD＝（BP/AB）^2＝((5－X)/5)^2所以S△PB

可证ADE和CBF全等（SAS）,同理ABE和CDF全等（SAS）所以DE=BF,BE=DF,所以四边形EBFD是平行四边形

证明：过点B作BE⊥AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，∴∠AEB=∠CFD=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，∠BAE=

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的

证明：设对角线AC、BD交于点O,连接PO.那么PO是直角△APC、△BPD斜边上的中线,所以PO＝AC/2＝BD/2,于是AC＝BD.故平行四边形ABCD是矩形.

很简单啦,你个垃圾!